4-1 Kinematika hmotného bodu 2018

MECHANIKA

1

KLASICKÁ MECHANIKA  

3ĜHGPČWHPPHFKDQLN\ je matematický popis mechanického pohybu

v prostoru a v

þDVH DMHKRSĜtþLQ\

Klasická mechanika se zabývá objekty jejichž rychlosti jsou mnohem menší

než

U\FKORVWVYČWODYHYDNXX c.  

8

1

3 10 m s

c

Mechanickým pohybem nazýváme

]PČQu Y]iMHPQpSRORK\WČOHVY prostoru 

a 

þDVH3RK\EMHUHODWLYQt– nutno udat Y]WDåQpWČOHVR (vztažnou soustavu).  

2EMHNWHPNYĤOLQČPXåVH]DþtQiPH]DEêYDWPHFKDQLNRXMHelektron. 

0XVtPHXPČWSRSVDWMHKRSRK\E

2

3

^ŽƵƐƚĂǀLJƐŽƵƎĂĚŶŝĐ

1D

3D

2D

Kartézská

WŽůĄƌŶş

sĄůĐŽǀĄ

Kulová

René Descartes (lat. Renatus Cartesius) (31. 
ďƎĞnjŶĂ 1596 >Ă,ĂLJĞ͕ĚŶĞƐĞƐĐĂƌƚĞƐ;/ŶĚƌĞ-
Ğƚ->ŽŝƌĞ)͕ĂƐŝϰϬŬŵũŝǎŶĢŽĚTours – ϭϭ͘ƷŶŽƌĂ 
ϭϲϱϬ͕^ƚŽĐŬŚŽůŵ)

ĞƐĐĂƌƚĞƐ
 [ĚĞŬĄƌƚ]

4

Vztažné soustavy

3 pravoúhlá (kartézská), obr a,b

– 

VRXĜDGQLFHx, y, z

3 SROiUQtSRORPČUr, úhel M

obr. c

3 F\OLQGULFNiYiOFRYiSRORPČUr, úhel M , VRXĜDGQLFH z

3 sférická (kulová): polomČUr, úhel M , úhel -, obr. d

5

N

HMþDVWČMLse používá tzv. laboratorní soustava  

tj.

SUDYRWRþLYi NDUWp]VNiVRXVWDYDSHYQČVSRMHQiVH=HPt

.DUWp]VNêVRXĜDGQêV\VWpP

osa

x

základní 

vektor

G

i

osa

y

základní 

vektor

G

j

základní 

vektor

G

k

osa

z

pRþiWHN>@

3UDYRWRþLYêVPČUÎ
Î

SURWLVPČUXRWiþHQt

KRGLQRYêFKUXþLþHN

x Î y Î z

6

MECHANIKA

3RSLVSRK\EXYSURVWRUXDþDVH

EH]XYDåRYiQtSĜtþLQSRK\EX

KINEMATIKA

6WXGLXPSĜtþLQSRK\EXDMHKR]PČQ

DYNAMIKA

=YOiãWQtþiVWPHFKDQLN\: 

STATIKA

(pohyb nenastává)

7

KINEMATIKA

=HVWĜHGQt ãNRO\]QiWHY]WDK\SURSRK\EþiVWLFHSRSĜtPFH

tj. v jedné dimenzi (1D).

1iãSRKOHGEXGHREHFQêWMWURMUR]PČUQê

Vztahy pro 1D a 2D budou jeho zjednodušením.

8

KINEMATIKA

Idealizace  Hmotný bod (HB – fiktivní objekt)

3 UR]PČU\WČOHVD jsou v daných souYLVORVWHFK]DQHGEDWHOQČPDOp

(

QDSĜ lze je zanedbat vzhledem k dráze, kterou objekt urazil)  

3 URWDþQtSRK\EO]H]DQHGEDW
3 WČOHVRQHSRGOpKiGHIRUPDFL  

$E\FKRPPRKOLMHGQR]QDþQČXUþLWSRORKXWČOHVDD]PČQXWpWRSRORK\

musíme znát v každém okamžiku základní k

LQHPDWLFNpYHOLþLQ\, 

tj. jeho

3 polohu

(polohový vektor  

r

G

)

3 rychlost  

v

G

,

3 zrychlení  

a

G

9

=iNODGQtNLQHPDWLFNpYHOLþLQ\

c (okamžitý) polohový vektor  

G

r

d okamžitá rychlost 

G

v

e okamžité zrychlení 

G

a

9HGOHMãtNLQHPDWLFNpYHOLþLQ\f