4 Vyhodnocení naměřených funkčních závislostí

3 

4  

Vyhodnocení naměřených funkčních 

závislostí 

Krom

ě měření konstant je častou úlohou měření zjistit, jak nějaká veličina  y  (závisle proměnná, 

jinak  řečeno  funkce)  závisí  na  jiné  proměnlivé  veličině  x    (nezávisle proměnné,  jinak  řečeno 
argumentu). 

Každá  taková  funkční  závislost  je  určena  tabulkou,  grafem,  nebo  analytickým  zápisem. 

Při vlastním měření ke zvoleným hodnotám 

1

2

,

, ... n

x x

x  (rostoucím nebo klesajícím) zaznamenáváme 

do tabulky nam

ěřené  hodnoty 

1

2

,

, ... n

y y

y .  Dvojice hodnot 

,

i

i

x y pak vyneseme do grafu a podle 

přibližného tvaru křivky, spojující tyto body, rozhodneme, jakou funkcí vyjádříme hledanou závislost 

( )

y

y x

=

. 

Může to být funkce lineární, kvadratická popř. i funkce s vyššími mocninami x. Časté jsou 

také funkce exponenciální či logaritmické.  

V 

praxi se mohou vyskytnout dva případy: 

1.  M

ěřená závislost je známa a experiment ji více nebo méně přesně potvrdí. Je nutné tedy najít 

„správné“ 

hodnoty koeficientů v analytickém vyjádření funkce. Touto problematikou se zabývá 

vyrovnávací počet. 

2.  Fyzikální interpretace m

ěřené  závislosti  není  v  literatuře  jednoznačně  popsaná, 

tzn. že 

nemůžeme předem znát tvar funkční závislosti – tzv. modelovou funkci. Pak je možné 

pokusit s

e vyslovit hypotézu o funkční závislosti a ověřit výsledky jinou metodou. 

Je nutno zdůraznit, že tzv. modelová  funkce musí být  fyzikálně opodstatněná. Předpokládáme-li 

lineární závislost, není vhodné proložit naši nam

ěřenou  závislost  např.  kvadratickou  funkcí, 

i kdybychom dosp

ěli k „lepší“  shodě  s naměřenými  údaji.  V  takovém  případě  musíme výsledky