4 Vyhodnocení naměřených funkčních závislostí

výsledek svým čtvercem (druhou mocninou). 

Nemáme-

li  k  dispozici  program,  můžeme  určit  hledané  koeficienty  graficky. Existují grafické 

metody,  které  umožňují  s dostatečnou  přesností  nalézt  přímku,  která  se  body  vynesenými  do  grafu 
pro

kládá. Zkušenější experimentátor je schopen v případech, že požadavky na přesnost nejsou vysoké, 

proložit těmito body přímku „od oka“. 

Na obr. 4.1 jsou zobrazeny výsledky 

m

ěření  závislosti  brzdného  napětí na 

frekvenci,  naměřené  při  stanovování 
Planckovy konstanty. Závislost je 
vyrovnána skupinovou metodou 
graficky. M

ěření, jehož obrazem je bod 

A,  je  zřejmě  zatíženo hrubou chybou, 
proto jej do vyhodnocování 
nezahrneme. Ostatní body jsou 
rozd

ěleny do dvou skupin, jsou 

nalezena jejich t

ěžiště  a jimi je 

prolože

na  přímka.  Bodu  B  byla 

přisouzena dvojnásobná váha, neboť při 
opakování m

ěření jsme obdrželi stejnou 

hodnotu brzdného nap

ětí. 

Obr. 4.1 

Přímka proložená graficky naměřenými body  

Směrnice lineární závislosti 

Máme-li zobrazenu lineární závislost  y

a

bx

= +

, 

zajímají  nás  většinou  koeficienty  a  a  b. 

Prodloužíme-

li přímku až po  x = 0 , určíme koeficient  a  jako úsek na svislé ose. Koeficient  b , tj. 

sm

ěrnici lineární závislosti, určíme ze vzorce: 

2

1

2

1

y

y

b

x

x

−

=

−

. 

 (4.2)

!  Pozor ! 

Z geometrie jste zvyklí určovat směrnici přímky jako tangentu jejího směrového úhlu. 

To ovšem platí jen tehdy, jsou-li na obou osách zvolena stejná m

ěřítka. Prostudujte pečlivě následující 

obrázky 4.2 a 4.3. 

5 

Obr. 4.2  

Směrnice – zobrazení 1

Obr. 4.3  

Směrnice – zobrazení 2 

Na obr. 4.2 a 4.3 je zobrazena tatáž lineární závislost. Na svislé ose je však v dru