4 Vyhodnocení naměřených funkčních závislostí
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
v dekadických logaritmech. Tak jako existuje „milimetrový“ papír, vyrábí se i papír semilogaritmický.
Na logaritmické ose jso
u na patřičných místech zobrazeny mocniny 10, neboť i když se na osu vynáší
dekadický logaritmus hodnoty, pro v
ětší přehlednost připisujeme k dělícím bodům přímo hodnoty
veličiny, nikoliv jejich logaritmy, obr. 4.9. Výhoda toho, že na svislé ose čteme přímo hodnoty měřené
veličiny E, je vykoupena tím, že při výpočtu parametru b musíme vzít v úvahu, že tato osa je dělena
v
dekadických, nikoliv přirozených logaritmech.
Pro vztah mezi přirozeným a dekadickým logaritmem veličiny platí
ln
log
ln10 log
2,302
E
E
E
=
⋅
⋅
.
(4.7)
Po vynesení bodů do semilogaritmického zobrazení provedeme podle potřeby vyrovnání lineární
závislosti a sestrojíme přímku. Dosadíme-li vztah (4.7) do (4.6), obdržíme směrnici této přímky, tj.
parametr b v závislosti (4.4), ze vztahu
2
1
2
1
2
1
2
1
log
ln10 log
ln10 log
log
log
ln10
E
E
E
E
E
b
x
x
x
x
x
⋅
−
⋅
−
∆
=
=
=
∆
−
−
.
(4.8)
Do rovnice (4.8
) dosazujeme souřadnice dvou dostatečně vzdálených bodů vyrovnávající přímky.
Nedosazujeme hodnoty z tabulky, ale dva body ležící na
proložené přímce. (Tato podmínka není
pro větší přehlednost v našem příkladu dodržena.) Nevolte vždy paušálně krajní body přímky,
okrajové hodnoty měřeného intervalu jsou měřeny obvykle s menší přesností.
Dosadíme-li do vztahu (4.8) hodnoty z grafu na obr. 4.9, musíme dostat stejný výsledek jako ze
vztahu (4.6), kde byly použity hodnoty z grafu na obr. 4.8,
1
2
1
2
1
log
log
log 2 log 30
ln10
ln10
0,541 cm
(7,0
2,0) cm
E
E
b
x
x
−
−
−
=
=
= −
−
−
.
V
současné době používáme SW nástroje. Podrobněji je to popsáno v odstavci 4.4. Na následujících