Matematika 1B - skripta - V. Krupková, P. Fuchs (2014)
PDF
Stáhnout kompletní materiál zdarma (7.26 MB)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
- Základní pojmy
- Poloměr konvergence
- Derivace a integrace mocninných řad
- Taylorovy řady
- Pro zájemce
- Shrnutí
- Taylorovy (Maclaurinovy) řady některých elementárních funkcí
- Otázky a úkoly
- Cvičení
- Výsledky
- Bodové eukleidovské prostory
- Vektorový a smíšený součin v E3
- Pro zájemce
- Otázky a úkoly
- Cvičení
- Funkce více proměnných
- Pojem funkce dvou a více proměnných, definiční obory, graf
- Složená funkce
- Shrnutí
- Otázky a úkoly
- Cvičení
- Výsledky
- Limita, spojitost
- Vzdálenost bodů, okolí
- otevřené, uzavřené množiny, oblasti
- Definice limity a spojitosti
- Věty o limitách
- Shrnutí
- Otázky a úkoly
- Cvičení
- Výsledky
- Derivace
- Parciální derivace
- Geometrický význam parciálních derivací
- Směrová derivace
- Gradient
- Geometrický význam gradientu
- Diferenciál funkce více proměnných
- Rovnice tečné roviny
- Shrnutí
- Otázky a úkoly
- Cvičení
- Výsledky
- Derivace a diferenciály vyšších řádů, Taylorova věta
- Diferenciál k-tého řádu
- Aproximace funkce Taylorovým polynomem
- Shrnutí
- Otázky a úkoly
- Cvičení
- Výsledky
- Optimalizace
- Lokální extrémy
- Nutná podmínka pro extrém
- Postačující podmínka pro extrém
- Vázané a absolutní extrémy
- Shrnutí
- Otázky a úkoly
- Cvičení
- Výsledky
- Dvojný a trojný integrál
- Dvojný a trojný integrál na intervalu
- Fubiniova věta pro interval
- Měřitelné množiny, elementární oblasti
- Integrály na měřitelných množinách
- Fubiniova věta pro elementární oblast
- Shrnutí
- Otázky a úkoly
- Cvičení
- Výsledky
- Transformace integrálů
- Polární souřadnice
- Cylindrické souřadnice
- Sférické souřadnice
- Shrnutí
- Cvičení
- Výsledky
- Bodové eukleidovské prostory
- Vektorový a smíšený součin v E3
- Pro zájemce
- Otázky a úkoly
- Cvičení
- Lineární útvary v bodových prostorech
- Přímky a body v E2
- Roviny, přímky a body v E3
- Otázky a úkoly
- Cvičení
- Výsledky
- Kvadratické útvary v bodových prostorech
- Poznámka o lineárních a kvadratických formách
- Kvadratické útvary v E2 – kuželosečky
- Kvadratické útvary v E3 – kvadriky
- Shrnutí
- Kanonické tvary nedegenerovaných kuželoseček
- Kanonické tvary degenerovaných kuželoseček
- Kanonické tvary nedegenerovaných kvadrik
- Kanonické tvary reálných degenerovaných kvadrik
- Cvičení