2.Limity-příklady
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Limity
Robert Marˇı´k
26. za´rˇı´ 2008
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Obsah
1
Limity bez l’Hospitalova pravidla
4
lim
x→1
arctg x
x + 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
lim
x→−1
arctg x
x + 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
lim
x→−∞
arctg x
x + 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
lim
x→±∞
e−
x arctg x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
lim
x→±∞
(x3 + 2x
2
− 4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
lim
x→±∞
x
3
+ 3x
2
+ 1
2x2 − 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
lim
x→±∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
lim
x→∞
(2 ln x − ln(x
2
+ x + 1)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2
Limity na l’Hospitalovo pravidlo
78
lim
x→0
arcsin x
1 − ex
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
lim
x→∞
x
ln x
x2 + x + 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
lim
x→0
x − sin x
sin
3 x
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
lim
x→0
x − arctg x
x3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101