2.Limity-příklady
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3
+ 2(
−∞)
2
− 4
=
−∞ + ∞ − 4
=
−∞
• Zac
ˇneme s limitou v +∞. Dosadı´me.
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte
lim
x→±∞
(x3 + 2x
2
− 4)
lim
x→∞
(x
3
+ 2x
2
− 4) = ∞
3
+ 2
∞
2
− 4 = ∞ + ∞ − 4 = ∞
lim
x→−∞
(x3 + 2x
2
− 4) = (−∞)
3
+ 2(
−∞)
2
− 4
=
−∞ + ∞ − 4
=
−∞
∞
3
=
∞,
∞
2
=
∞
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte
lim
x→±∞
(x3 + 2x
2
− 4)
lim
x→∞
(x
3
+ 2x
2
− 4) = ∞
3
+ 2
∞
2
− 4 = ∞ + ∞ − 4 = ∞
lim
x→−∞
(x3 + 2x
2
− 4) = (−∞)
3
+ 2(
−∞)
2
− 4
=
−∞ + ∞ − 4
=
−∞
∞ + ∞ − 4 = ∞
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte
lim
x→±∞
(x3 + 2x
2
− 4)
lim
x→∞
(x
3
+ 2x
2
− 4) = ∞
3
+ 2
∞
2
− 4 = ∞ + ∞ − 4 = ∞
lim
x→−∞
(x3 + 2x
2
− 4) = (−∞)
3
+ 2(
−∞)
2
− 4
=
−∞ + ∞ − 4
=
−∞
Pokracˇujeme s limitou v −∞.
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte
lim
x→±∞
(x3 + 2x
2
− 4)
lim
x→∞
(x
3
+ 2x
2
− 4) = ∞
3
+ 2
∞
2
− 4 = ∞ + ∞ − 4 = ∞
lim
x→−∞
(x3 + 2x
2
− 4) = (−∞)
3
+ 2(
−∞)
2
− 4
=
−∞ + ∞ − 4
=
−∞
Dosadı´me.
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte
lim
x→±∞
(x3 + 2x
2
− 4)
lim
x→∞
(x
3
+ 2x
2
− 4) = ∞
3
+ 2
∞
2
− 4 = ∞ + ∞ − 4 = ∞
lim
x→−∞
(x3 + 2x
2
− 4) = (−∞)
3
+ 2(
−∞)
2
− 4
=
−∞ + ∞ − 4
=
−∞
(−∞) × (−∞) × (−∞) = −∞
2(−∞)(−∞) = ∞
Proble´m! Ma´me neurcˇity´ vy´raz −∞ + ∞.
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte
lim
x→±∞
(x3 + 2x
2
− 4)
lim
x→∞
(x
3
+ 2x
2
− 4) = ∞
3
+ 2
∞
2
− 4 = ∞ + ∞ − 4 = ∞
lim
x→−∞
(x3 + 2x
2
− 4) = (−∞)
3
+ 2(
−∞)
2
− 4
=
−∞ + ∞ − 4
=
−∞
• Z teorie vı´me, jak tento proble