2.Limity-příklady
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
ˇity´ vy´raz.
• Pouz
ˇijeme jenom vedoucı´ cˇleny.
• Vs
ˇechno ostatnı´ lze zanedbat.
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte
lim
x→±∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
lim
x→∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
=
∞
∞
= lim
x→∞
2x
4
3x4
= lim
x→∞
2
3
=
2
3
lim
x→−∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
=
∞
∞
= lim
x→−∞
2x
4
3x4
= lim
x→−∞
2
3
=
2
3
Upravı´me
2x
4
3x4
=
2
3
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte
lim
x→±∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
lim
x→∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
=
∞
∞
= lim
x→∞
2x
4
3x4
= lim
x→∞
2
3
=
2
3
lim
x→−∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
=
∞
∞
= lim
x→−∞
2x
4
3x4
= lim
x→−∞
2
3
=
2
3
Limita konstantnı´ funkce je ta konstanta.
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte
lim
x→±∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
lim
x→∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
=
∞
∞
= lim
x→∞
2x
4
3x4
= lim
x→∞
2
3
=
2
3
lim
x→−∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
=
∞
∞
= lim
x→−∞
2x
4
3x4
= lim
x→−∞
2
3
=
2
3
Pokracˇujeme s limitou v −∞. Dosadı´me x = −∞.
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte
lim
x→±∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
lim
x→∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
=
∞
∞
= lim
x→∞
2x
4
3x4
= lim
x→∞
2
3
=
2
3
lim
x→−∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
=
∞
∞
= lim
x→−∞
2x
4
3x4
= lim
x→−∞
2
3
=
2
3
• Ma
´ me neurcˇity´ vy´raz.
• Pouz
ˇijeme jenom vedoucı´ cˇleny.
• Vs
ˇechno ostatnı´ zanedba´me.
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte
lim
x→±∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
lim
x→∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
=
∞
∞
= lim
x→∞
2x
4
3x4
= lim
x→∞
2
3
=
2
3
lim
x→−∞
2x
4
+ 4x + 5
3x4 − x3 + 4x + 1
=
∞
∞
= lim
x→−∞
2x
4
3x4
= lim
x→−∞
2
3
=
2
3
Upravı´me
2x
4
3x4
=
2
3
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Vypocˇteˇte