Matematika 1B - skripta - V. Krupková, P. Fuchs (2014)

e) 2x2 + 2xy + y2 + 2x − y + 3z = 0

f ) 3z2 + 3xy − 14y + 9 = 0

10. Pojmenujte následující kvadriky:

a) 36x2 + 9y2 + 4z2 − 36 = 0

b) 2x2 + 6y2 − 3z2 = 18

c) 6x2 − 3y2 − 2z2 − 6 = 0

d) 9x2 + 4y2 − z2 = 0

e) 16x2 + y2 = 16z

f ) 7x2 − 3y2 + y = 0

g) x2 + y2 + z2 = 25

7.3 Kvadratické útvary v bodových prostorech

359

11. Pro každou z následujících kvadrik najděte translaci, která ji převede do standardní

pozice (na kanonický tvar). Napište rovnici kvadriky v nových proměnných a po-
jmenujte ji.

a) 9x2 + 36y2 + 4z2 − 18x − 144y − 24z = −153

b) 6x2 + 3y2 − z2 + 12x − 18y − 8z = −7

c) 3x2 − 3y2 − z2 + 42x + 144 = 0

d) 4x2 + 9y2 − z2 − 54y − 50z = 544

e) x2 + 16y2 + 2x − 32y − 16z − 15 = 0

f ) 7x2 − 3y2 + 126x + 72y + z + 135 = 0

g) x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 6z = 11

360

Přehled literatury

8

Přehled literatury

Klasické učebnice

1. Bican,L.: Algebra. Academia Praha 2001

2. Brabec,J., Martan,F., Rozenský,Z.: Matemetická analýza 1, SNTL Praha 1985

3. Budinský,B., Charvát,J.: Matemetika 1. SNTL Praha,1987

4. Čech,E.: Elementární funkce. Praha, JČMF 1947

5. Demlová, M., Nagy, J., Algebra, STNL, Praha, 1982.

6. Gillman,L., McDowell,R.: Matematická analýza. SNTL Praha, 1980

7. Grebenča,M.K., Novoselov,S.L.: Učebnice matematické analýzy I,II. NČSAV Praha,

1955

8. Havel,V., Holenda,J.: Lineární algebra. SNTL Praha 1984

9. Havlíček,K.: Diferenciální počet pro začátečníky. SNTL Praha 1962

10. Havlíček,K.: Integrální počet pro začátečníky. SNTL Praha 1963

11. Havlíček,K.: Diferenciální počet pro začátečníky. SNTL Praha 1962