BMA2 - Sbírka

MATEMATIKA 2

Sbírka úloh

Edita Kolářová

ÚSTAV MATEMATIKY

MATEMATIKA 2 – Sbírka úloh

1

Úvod

Dostali jste do rukou sbírku příkladů k přednášce Matematika 2. Tato sbírka je doplněním
textu Matematika 2. Navazuje na teoretický výklad látky z této knihy. Zároveň jsem se ale
snažila uvést do této sbírky všechny důležité vzorce, které při řešení příkladů využívám,
abyste po prostudování příslušných kapitol z knihy Matematika 2 mohli sbírku používat
i samostatně. Je zde řada příkladů řešených detailně, u dalších jsou uvedené výsledky,
případně rady a návody.

Studijní jednotky jsou navrženy tak, aby obsahovaly látku, která spolu úzce souvisí,

a je možné je pochopit a nastudovat najednou jako celek.

Předpokládám, že jste už úspěšně zvládli předmět Matematika 1, ovládáte základy

diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné, diferenciální počet funkce
více proměnných a máte základní poznatky o řadách.

2

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně

Obsah

1 Diferenciální počet funkcí více proměnných

3

1.1 Parciální derivace funkce více proměnných . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.2 Lokální extrémy funkce dvou proměnných . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2

Diferenciální rovnice prvního řádu

14

2.1 Základní pojmy

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Separovatelné diferenciální rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Lineární diferenciální rovnice prvního řádu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3

Diferenciální rovnice vyššího řádu