BMA2 - Sbírka
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
23
3.1 Homogenní diferenciální rovnice vyššího řádu . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Nehomogenní diferenciální rovnice vyššího řádu . . . . . . . . . . . . . . . 26
4
Funkce komplexní proměnné
33
4.1 Komplexní čísla
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2 Funkce komplexní proměnné
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 Derivace funkce komplexní proměnné, Cauchy-Riemannovy podmínky . . . 38
5
Integrál funkce komplexní proměnné
42
5.1 Integrál komplexní funkce pomocí parametrizace křivky . . . . . . . . . . . 42
5.2 Cauchyův vzorec a Cauchyova věta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6
Teorie reziduí
50
6.1 Laurentova řada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.2 Singulární body komplexní funkce, reziduová věta . . . . . . . . . . . . . . 52
7
Laplaceova integrální transformace
56
7.1 Definice a vlastnosti Laplaceovy transformace . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.2 Zpětná Laplaceova transformace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.3 Řešení diferenciálních rovnic Laplaceovou transformaci . . . . . . . . . . . 62
7.4 Laplaceovy obrazy konečných impulsů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
8
Fourierovy řady
68
8.1 Definice a vlastnosti Fourierovy řady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68