bpc-mod_10-Nahodne-veliciny

že hodnota NV je v daném intervalu

P

{Y = yi} = P

(

j=i−1

X

j=1

pj < X ≤

j=i

X

j=1

pj

)

= pi

i

= 1, 2, . . . , n

Obsah

Význam

Náhoda

Diskrétní NV
Rozložení
Definice

Spojitá NV

Modelování a simulace

Náhodné veliˇciny - str. 14/20

Modelování na základ ˇe rozložení pravd ˇepodobnosti - kone ˇcný po ˇcet

-

+

-

+

-

+

-

+

ξ = rand;

ξ

≤ p1

ξ

≤ p1 + p2

ξ

≤ p1 + p2 + p3

ξ

≤ p1 + p2 + . . . + pn−1

Y = y1

Y = y2

Y = y3

Y = yn−1

Y = yn

Obsah

Význam

Náhoda

Diskrétní NV
Rozložení
Definice

Spojitá NV

Modelování a simulace

Náhodné veliˇciny - str. 15/20

Modelování na základ ˇe rozložení pravd ˇepodobnosti - nekone ˇcný po ˇcet

-

+

-

+

-

+

-

+

ξ = rand;

ξ

≤ p1

ξ

≤ p1 + p2

ξ

≤ p1 + p2 + p3

ξ

≤

k

P

i=1

pi

Y = y1

Y = y2

Y = y3

Y = yk

Y > yk

Obsah

Význam

Náhoda

Diskrétní NV
Rozložení
Definice

Spojitá NV

Modelování a simulace

Náhodné veliˇciny - str. 16/20

Modelování na základ ˇe definice NV

■

n ˇekterých pˇrípadech je možné k modelování
náhodné veliˇciny využít její definice. Napˇr.
náhodná veliˇcina Y s binomickým rozd ˇelením

P

{Y = i} =

s

i

p

i(1 − p)s−i

i

= 1, 2, . . . , s

kde p

∈ h0; 1i a s je pˇrirozené ˇcíslo, pˇredstavuje

poˇcet výskytu jevu A pˇri s pokusech, pˇriˇcemž pˇri
každém pokusu nastává jev A se stále stejnou
pravd ˇepodobností p.

Obsah

Význam

Náhoda

Diskrétní NV
Rozložení
Definice

Spojitá NV

Modelování a simulace

Náhodné veliˇciny - str. 16/20

Modelování na základ ˇe definice NV

■

n ˇekterých pˇrípadech je možné k modelování
náhodné veliˇciny využít její definice. Napˇr.
náhodná veliˇcina Y s binomickým rozd ˇelením

P

{Y = i} =

s

i

p

i(1 − p)s−i

i

= 1, 2, . . . , s

kde p

∈ h0; 1i a s je pˇrirozené ˇcíslo, pˇredstavuje

poˇcet výskytu jevu A pˇri s pokusech, pˇriˇcemž pˇri
každém pokusu nastává jev A se stále stejnou
pravd ˇepodobností p.