bpc-mod_10-Nahodne-veliciny
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
náhodné veliˇciny X s rovnom ˇerným rozd ˇelením hustoty
pravd ˇepodobnosti na intervalu
h0; 1i pomocí funkˇcního vztahu
Y
= F
−1 (X)
■ funkce F má vlastnosti distribuˇcní funkce spojité náhodné veliˇciny
■ jevy
(X ≤ x) a (Y ≤ F
−1 (x) = y) jsou ekvivalentní
P
{X ≤ x} = P {Y ≤ y} = Fy(y) = x = F (y)
■ distribuˇcní funkce Fy náhodné veliˇciny Y je práv ˇe funkce F , jejíž
inverze byla použita pro její generování
Obsah
Význam
Náhoda
Diskrétní NV
Spojitá NV
Inverze
Pˇríklad
Definice
Modelování a simulace
Náhodné veliˇciny - str. 19/20
Pˇríklad
Náhodná veliˇcina Y má exponenciální rozd ˇelení hustoty
pravd ˇepodobnosti
f
(y) =
1
µ e
− y
µ
pro
y >
0
0
pro
y
≤ 0
kde µ je kladná konstanta. Vytvoˇrme algoritmus pro její generování
na základ ˇe NV X s rovnom ˇerným rozložením na
h0; 1i.
Obsah
Význam
Náhoda
Diskrétní NV
Spojitá NV
Inverze
Pˇríklad
Definice
Modelování a simulace
Náhodné veliˇciny - str. 19/20
Pˇríklad
Náhodná veliˇcina Y má exponenciální rozd ˇelení hustoty
pravd ˇepodobnosti
f
(y) =
1
µ e
− y
µ
pro
y >
0
0
pro
y
≤ 0
kde µ je kladná konstanta. Vytvoˇrme algoritmus pro její generování
na základ ˇe NV X s rovnom ˇerným rozložením na
h0; 1i.
■ F (y) =
1
µ
y
R
0
e
− x
µ
dx = 1 − e
− y
µ
Obsah
Význam
Náhoda
Diskrétní NV
Spojitá NV
Inverze
Pˇríklad
Definice
Modelování a simulace
Náhodné veliˇciny - str. 19/20
Pˇríklad
Náhodná veliˇcina Y má exponenciální rozd ˇelení hustoty
pravd ˇepodobnosti
f
(y) =
1
µ e
− y
µ
pro
y >
0
0
pro
y
≤ 0
kde µ je kladná konstanta. Vytvoˇrme algoritmus pro její generování
na základ ˇe NV X s rovnom ˇerným rozložením na
h0; 1i.
■ F (y) =
1
µ
y
R
0
e
− x
µ
dx = 1 − e
− y
µ
■ F
−1 (x) = −µ ln(1 − x)
Obsah
Význam
Náhoda
Diskrétní NV
Spojitá NV
Inverze
Pˇríklad
Definice