bpc-mod_10-Nahodne-veliciny
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
■
"skuteˇcn ˇe" náhodná ˇcísla mohou být generována
jen s použitím náhodných fyzikálních jev ˚u
■
v ˇetšinou generována pseudonáhodná ˇcísla
■
generování NV s rovnom ˇerným rozložením na
intervalu
h0; 1i - lineární kongruenˇcní metoda
◆
Ri+1
= (aRi + c) mod m
i
= 0, 1, 2, . . .
◆
xi
=
Ri
m
◆
m
je velké kladné ˇcíslo, R0 poˇcáteˇcní hodnota
"seed", a, c jsou parametry
Obsah
Význam
Náhoda
Generátor
Rovnom ˇerné rozl.
Náhodný jev
Diskrétní NV
Spojitá NV
Modelování a simulace
Náhodné veliˇciny - str. 9/20
Vlastnosti NV s rovnom ˇerným rozložením na
h0; 1i
■ hustota a distribuˇcní funkce
f (x) =
(
1
pro
x ∈ h0; 1i
0
pro
x /
∈ h0; 1i
F (x) = P (X ≤ x) =
x
Z
−∞
f (ξ)dξ =
0
pro
x < 0
x
pro
x ∈ h0; 1i
1
pro
x > 1
■ stˇrední hodnota a rozptyl
E{X} =
∞
Z
−∞
xf (x)dx =
1
2
D{X} = E
n
(X − E{X})
2
o
=
∞
Z
−∞
(x − E{X})
2 f(x)dx =
=
Z
1
0
x −
1
2
2
dx =
1
12
■ Pravdˇepodobnost, že hodnota NV padne do intervalu ha; bi ⊆ h0; 1i
P {x ∈ ha; bi} = b − a
Obsah
Význam
Náhoda
Generátor
Rovnom ˇerné rozl.
Náhodný jev
Diskrétní NV
Spojitá NV
Modelování a simulace
Náhodné veliˇciny - str. 10/20
Modelování náhodného jevu
■
pravd ˇepodobnost nastoupení jevu A
P
{A} = p
Obsah
Význam
Náhoda
Generátor
Rovnom ˇerné rozl.
Náhodný jev
Diskrétní NV
Spojitá NV
Modelování a simulace
Náhodné veliˇciny - str. 10/20
Modelování náhodného jevu
■
pravd ˇepodobnost nastoupení jevu A
P
{A} = p
■
pravd ˇepodobnost nastoupení opaˇcného jevu
P
{ ¯
A
} = 1 − p
Obsah
Význam
Náhoda
Generátor
Rovnom ˇerné rozl.
Náhodný jev
Diskrétní NV
Spojitá NV
Modelování a simulace
Náhodné veliˇciny - str. 10/20
Modelování náhodného jevu
■
pravd ˇepodobnost nastoupení jevu A
P
{A} = p
■
pravd ˇepodobnost nastoupení opaˇcného jevu
P
{ ¯
A
} = 1 − p
■
náhodná veliˇcina X s rovnom ˇerným rozložením
na