02_Spojité systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Spojité systémy
BPC-SAS
Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.
SE 2.134
jirgl@feec.vutbr.cz
Úvod
Co si představit pod pojmem „systém“?
Systém = matematický model reprezentující transformaci vstupního signálu na výstupní signál
Q1(t) [m3/s]
h(t) [m]
S [m2]
1
𝑆
ℎ 𝑡
𝑄1 𝑡
𝑑ℎ 𝑡
𝑑𝑡
1
2
-1
-2
1
0.5
𝑄1 𝑡
𝑡
1
2
-1
-2
1
0.5
ℎ 𝑡
𝑡
systém
Proč se zabývat systémy?
Aby bylo možné zabývat se moderními technologiemi, resp. jejich řízením, je třeba nejprve rozumět
chování a vlastnostem systémů jako takových.
S pojmem systém (a jeho řízení) se setkáme prakticky ve všech oblastech lidského života.
Systémový pohled a systémový přístup by měl být základním kamenem práce každého dobrého
inženýra.
Kde a jak začít?
Pod pojmem systém si lze představit prakticky COKOLI.
Existují různé typy systémů, různé principy, různé vlastnosti, …
Systémy je třeba kategorizovat a poté se postupně zaměřit se na jednotlivé skupiny.
Klasifikace systémů
Systémy lze klasifikovat do několika kategorií:
se spojitým časem (spojité) a s diskrétním časem (diskrétní)
lineární a nelineární
časově variantní a časově invariantní
kauzální a nekauzální
statické a dynamické
stabilní a nestabilní
s jedním/mnoha vstupem(y)/výstupem(y)
…
Následně se budeme zabývat zejména
tzv. LTI systémy (Linear Time-Invariant)
s jedním vstupem a jedním výstupem
(SISO) a to spojitými a diskrétními.
LTI systémy
LTI = Linear Time-Invariant
linearita a časová invariance systému umožňují využití poměrně jednoduchých analytických nástrojů
pro jejich analýzu
LTI systémy lze snadno popsat, analyzovat a použít pro popis reálných systémů
Možnosti vnějšího popisu spojitých LTI SISO systémů:
diferenciální rovnice
operátorový přenos
impulsní charakteristika
přechodová charakteristika
frekvenční přenos/ frekvenční charakteristiky
rozložení pólů a nul
u(t)
y(t)
vstupní signál
výstupní signál
T
Základní LTI systémy
Systémy (soustavy/procesy)