07_Systémy III p
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
snáze realizovatelného systému ve zcela jiných časových či
prostorových měřítkách.“
Stabilní a nestabilní systémy
Na předchozích příkladech jednoduchých dynamických systémů 1. a 2. řádu jsme mohli vidět rozdíl
mezi systémy beze ztrát a se ztrátami.
Q(t) [m3/s]
h(t) [m]
S [m2]
h(t)
V2
Q1(t)
Q2(t) ≈ 𝑎 ∙ ℎ(𝑡)
𝒂𝟏 ∙
𝒅𝒚 𝒕
𝒅𝒕
= 𝒖 𝒕
𝒂𝟏 ∙
𝒅𝒚 𝒕
𝒅𝒕
+ 𝒂𝟎 ∙ 𝒚(𝒕) = 𝒖 𝒕
Stabilní a nestabilní systémy
Existuje mnoho definic stability – vždy závisí na typu systému (spojitý/diskrétní, lineární/nelineární,
apod.
Výběr vhodné definice tak závisí na typu systému a konkrétní aplikaci.
Jednou z praktických definic je tzv. BIBO stabilita (Bounded Input – Bounded Output)
u(t)
y(t)
vstupní signál
výstupní signál
T
t
t
u(t)
y(t)
vstupní signál
výstupní signál
T
t
t
BIBO stabilní systém
BIBO nestabilní systém
„Systém je BIBO stabilní, jestliže na omezený vstupní signál u(t) odpoví
omezeným výstupním signálem y(t).“
Stabilní a nestabilní systémy
Příklady stabilních a nestabilních systémů…
„Systém je BIBO stabilní, jestliže na omezený vstupní signál u(t) odpoví
omezeným výstupním signálem y(t).“
Jednoduché a složené systémy
Klasifikace vychází ze struktury systému
Jednoduchý systém
Složené systémy
sériové (kaskádní)
paralelní
zpětnovazební (angl. feedback)
u(t)
y(t)
T
u(t)
T1
y(t)
T2
u(t)
T1
y(t)
T2
sériové
zpětnovazební
u(t)
T1
y(t)
T2
paralelní
Systémy s jedním/mnoha vstupem(y)/výstupem(y)
SISO systém (Single Input-Single Output)
u(t)
y(t)
T
SIMO systém (Single Input-Multi Output)
MISO systém (Multi Input-Single Output)
MIMO systém (Multi Input-Multi Output)
u(t)
Y(t)
T
⋮
U(t)
y(t)
T
⋮
U(t)
T
⋮
⋮
Y(t)
Způsoby popisu dynamických systémů
Dosud jsme se zabývali vlastnostmi a chováním systémů zejména z pohledu relace mezi vstupním a
výstupním signálem bez znalosti vnitřní struktury systému, tj. pouze z vnějšího pohledu.
VNĚJŠÍ (vstupně-výstupní) popis systému
Pokud se chceme zabývat i tím, k jakým dějům dochází uvnitř systému a jaké je jeho vnitřní
uspořádání, je třeba použít: