07_Systémy III p
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
VNITŘNÍ (stavový) popis systému
Způsoby popisu dynamických systémů
Vnější (vstupně-výstupní) popis systémů
popis, při kterém má pozorovatel k dispozici jen vstup a výstup systému
struktura systému a děje uvnitř systému nejsou známy (nejsou pozorovatelné či měřitelné) – „black box“
vhodné zejména pro LTI (linear time-invariant) systémy s jedním vstupem a jedním výstupem - SISO(Single Input – Single Output)
vstup(y)
výstup(y)
vstupní signál(y)
výstupní signál(y)
SYSTÉM
u(t)
t
y(t)
t
Způsoby popisu dynamických systémů
Vnější (vstupně-výstupní) popis systémů
v případě SISO LTI systému je možný popis:
diferenciální/diferenční rovnicí
operátorovým přenosem
rozložením pólů a nul
frekvenčním přenosem/ frekvenčními charakteristikami
impulsní charakteristikou
přechodovou charakteristikou
uvedené popisy (až na 1 výjimku) jsou zcela ekvivalentní
Náplň kurzu BPC-SAS
Způsoby popisu dynamických systémů
Na příkladech byl demonstrován popis systémů pomocí diferenciálních rovnic – jeden ze způsobů
vnějšího popisu.
Dalším, často používaným, způsobem popisu systémů je tzv. přechodová charakteristika.
Často lze změřit – není třeba znát přesně fyzikální podstatu (strukturu a děje uvnitř) systému,
chování systému se estimuje na základě vlastností změřené přechodové charakteristiky.
u(t)
y(t)
vstupní signál
výstupní signál
T
𝑢 𝑡 = 𝜎(𝑡) = ቊ
1,
𝑡 ≥ 0
0,
𝑡 < 0
𝑦 𝑡 = ???
1
2
-1
-2
1
0.5
𝑢 𝑡 = 𝜎(𝑡)
𝑡
1
2
-1
-2
1
0.5
𝑦 𝑡
𝑡
Způsoby popisu dynamických systémů
Vnitřní (stavový) popis systémů
možnost sledovat děje uvnitř systému
poskytuje více informací o systému
vstup(y)
výstup(y)
vstupní signál(y)
výstupní signál(y)
SYSTÉM
u(t)
t
y(t)
t
𝑥(𝑡)
𝑥0
𝑑𝑥 𝑡
𝑑𝑡
Způsoby popisu dynamických systémů
Vnitřní (stavový) popis systémů
popis je založen na pojmu „stav systému“ a tzv. stavových rovnicích
𝑑𝑥 𝑡
𝑑𝑡
= 𝐀𝑥 𝑡 + 𝐁𝑢 𝑡
𝑦 𝑡 = 𝐂𝑥 𝑡 + 𝐃𝑢 𝑡