10_Regulace II p

* Siemens. SIMATIC S7-1200, S7-1500 PID control – Function manual. 03/2017 

Regulátor PSD

PSD regulátor

diskrétní analogie regulátoru PID - lineární regulátor obsahující složky P – proporcionální, S – sumační
a D – diferenční

každá z uvedených složek určuje dynamické vlastnosti regulátoru a způsob transformace vstupního signálu
(odchylky e(k) ) na výstupní signál (akční veličinu u(k) )

𝒖 𝒕 = 𝑲𝒑 ∙ 𝒆 𝒕 + 𝑲𝒊 න

𝟎

𝒕

𝒆 𝝉 𝒅𝝉 + 𝑲𝒅 ∙

𝒅𝒆(𝒕)

𝒅𝒕

𝒖 𝒌 = 𝑲𝒑 ∙ 𝒆 𝒌 + 𝑲𝒊 ∙ 𝑻𝑺 ෍

𝒊=𝟎

𝒌

𝒆 𝒊 +

𝑲𝒅

𝑻𝑺

∙ ∆ 𝒆 𝒌

PID

PSD

𝑻𝑺… perioda vzorkování

Regulátor PSD

𝒖 𝒕 = 𝑲𝒑 ∙ 𝒆 𝒕 + 𝑲𝒊 න

𝟎

𝒕

𝒆 𝝉 𝒅𝝉 + 𝑲𝒅 ∙

𝒅𝒆(𝒕)

𝒅𝒕

𝒖 𝒌 = 𝑲𝒑 ∙ 𝒆 𝒌 + 𝑲𝒊 ∙ 𝑻𝑺 ෍

𝒊=𝟎

𝒌

𝒆 𝒊 +

𝑲𝒅

𝑻𝑺

∙ ∆ 𝒆 𝒌

PID

PSD

𝑻𝑺… perioda vzorkování

𝑻𝑺

w(t)

+

-

e(t)

u(t)

y(t)

𝑹𝒆𝒈𝒖𝒍á𝒕𝒐𝒓

Regulátor on-off

2-polohový regulátor (On-Off controller)

jednoduchý a zároveň poměrně efektivní (avšak nelineární) regulátor

může se nacházet pouze ve 2 stavech – zapnuto („on“) a vypnuto („off“)

řízení vychází z charakteristiky relé s hysterezí h

u(t)

e(t)

h

on

off

Regulátor on-off

Regulace setrvačné soustavy 1. řádu

* Soustava – setrvačná 1. řádu (K = 1, T = 2 min)

Hystereze h = 0.1

u(t)

y(t)

t [min]

w(t)

TK

křivka „nabíjení“

křivka „vybíjení“

h

on

off

y(t)

Regulátor

on-off

Soustava

w(t)

+

-

e(t)

u(t)

y(t)

regulovaná veličina y(t) osciluje okolo
požadované hodnoty w(t) v pásmu
daném hysterezí h

akční

zásah

u(t)

je

ve

formě

dvouhodnotového signálu, tj. zapnuto
(on) a vypnuto (off)

perioda spínání TK je přímo úměrná

hysterezi h

Regulátor on-off

Regulace setrvačné soustavy 2. (resp. vyššího) řádu

* Soustava – setrvačná 2. řádu (K = 1, Tn = 3.5 min, Tu = 0.3 min)