4. Logika a logické obvody
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
1
2n
Jména logických funkcí
Formy popisu logických funkcí
Pravdivostní tabulka
– počet řádků exponenciálně roste s počtem vstupů
Logický výraz:
z = (x
y’) (w x’ y’)
– přednost operátorů: negace, konjunkce, disjunkce
x
y
z
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Formy popisu logických funkcí
onset - offset
v = {1, 2, 6}
– index je dekadická hodnota vstupního
vektoru reprezentovaného jako binární číslo
(i)
w
x
y
z
(0)
0
0
0
0
(1)
1
0
0
1
(2)
0
1
0
1
(3)
1
1
0
0
(4)
0
0
1
0
(5)
1
0
1
0
(6)
0
1
1
1
(7)
1
1
1
0
Formy popisu logických funkcí
Karnaughova mapa
– praktické omezení počtu proměnných
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
a b
c
d
Převod mezi formami popisu logických funkcí
Typicky převod z „tabulkového“ vyjádření na log. výraz
-
úplný součtový tvar
z = (w
x’ y’) (w’ x y’) (w’ x y)
-
úplný součinový tvar
z = (w
x y) (w’ x’ y) (w x y’)
(w’
x y’) (w’ x’ y’)
(i)
w
x
y
z
(0)
0
0
0
0
(1)
1
0
0
1
(2)
0
1
0
1
(3)
1
1
0
0
(4)
0
0
1
0
(5)
1
0
1
0
(6)
0
1
1
1
(7)
1
1
1
0
minterm
maxterm
Realizace logických funkcí
Úplný soubor logických funkcí
– např. negace, AND a OR
Minimální úplný soubor logických funkcí
– např. negace a AND, NAND nebo NOR