EKOLOGI - základní text

přírůstku  rovnovážné  populace,  tedy populace,  která nemá žádný 

čistý  přírůstek, tedy N(t+1)=N(t).  Populace z obr. 18-11a má jeden 

rovnovážný bod nacházející se v grafu na místě, kde funkce čistého 

přírůstku  populace  protíná  přímku  a jak je naším zvykem, 

označujeme tento bod symbolem K.  

Nyní 

můžeme  ukázat,  jak  se  s  těmito  diferenčními  rovnicemi 

pracuje. Začneme populací, která má  v čase t=0 hustotu N(0). Tuto 

hodnotu si najdeme na vodorovné ose a vytyčíme kolmici směrem k funkci f(N) a kde ji protne, tam 

můžeme na svislé ose odečíst velikost populace v dalším diskrétním časovém intervalu (t = 1), tedy 
v 

tomto případě N(1). Tuto hodnotu si přeneseme 

na vodorovnou osu a k 

tomu můžeme s výhodou 

využít 45° přímku: v bodě, kde dojde k protnutí, si 

narýsujeme  rovnoběžku  s vodorovnou osou a 
tam, kde 

protne 45° přímku opět spustíme kolmici 

na vodorovnou osu a dostáváme populaci v 

čase 

t=1 

(postup je znázorněn na obr. 18-11 a). Tento 

postup  můžeme  opakovat  a  vidíme,  že  pokud 

začneme  s populací menší než je K, potom 
s 

postupem času se blíží její velikost do bodu K a 

naopak,  pokud  začneme  s populací vyšší než 
hodnota  K

,  potom  se  velikost  populace  přiblíží 

k bodu  K  shora. Grafickou analýzu jsme zde 
použili z 

důvodů názornosti. Jestliže máme funkci 

27 

f[N(t)] 

vyjádřenu  algebraicky,  potom  můžeme  spočítat  populační hustoty v čase  za  využití 

jednoduchého softwaru schopného iterativních výpočtů.  

Model čistého přírůstku populace ukázaný na obr. 18-11 se dá