EMMII-otazky - ústní zkouška
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
- 16 -
3. Co je to průsek a realizace stochastického procesu? Jedná se o náhodné funkce? Proč?
Průsek – náhodná veličina. Má střední hodnotu a rozptyl.
Realizace – nenáhodná funkce (ve spojitém čase, v diskrétním čase) – deterministická funkce.
4. Jaký je rozdíl mezi diskrétní a spojitou veličinou? Uveďte praktické příklady použití obou
těchto typů veličin.
Diskrétní – nabývá hodnot pouze z množiny celých čísel, velmi často z množiny přirozených čísel,
izolovaných (1,2,3,…)
Spojitá – nabývá hodnot z množiny reálných čísel (zlomky, desetinná čísla,…) z intervalu.
5. Proveďte klasifikaci stochastických procesů podle povahy náhodné a nenáhodné proměnné. Ke
každé kategorii uveďte příklad.
Náhodná
veličina (e)
Nenáhodná
veličina (t)
diskrétní
spojitá
Spojitá náhodná posloupnost – Automatická evidence počtu
vozidel v parkovacím domě.
spojitá
spojitá
Spojitý náhodný proces – Automatický záznam teploty
termografem.
spojitá
diskrétní
Diskrétní náhodný proces – Záznam teploty ručně např. každou
hodinu.
diskrétní
diskrétní
Diskrétní náhodná posloupnost = řetěz – Zjišťování počtu
studentů na přednášce, počet strojů v provozu,…
6. Jaké problémy jsou řešitelné pomocí Bernouliho posloupnosti? Uveďte praktické příklady a
stručně je okomentujte.
Pravděpodobnost, že se sledovaný jev uskuteční právě k-krát. Např.: Vypočítejte
pravděpodobnost, že při 10 hodech mincí padne právě 5krát orel.
n…počet nezávislých pokusů celkem
k…počet pokusů, při nichž nastane jev A
p… pravděpodobnost, že nastane jev A
q=1-p…pravděpodobnost, že jev A nenastane
7. Co je to Poissonův proces? Co vyjadřuje jeho intenzita? Uveďte příklady praktické aplikace a
stručně je okomentujte.
Čítací (diskrétní) proces, který zkoumá počet určitých jevů v daném intervalu.
Pravděpodobnost, že nastane alespoň jedna událost v čase x.
Distribuční funkce pro intervaly po sobě jdoucích událostí je exponenciální.
Xn…čas, který uplyne mezi (n-1) výskytem a n-tým výskytem
e… základ přirozeného logaritmu
λ...intenzita Poissonova procesu