EMMII-Testy

Neefektivní

6,82116

15,27464

- 22 -

Ekonomicko matematické testy II.

Test č. 7-1

Firma vyrábí dva druhy nátěrových hmot (barev) pro interiéry
 a exteriéry z vodné disperze epoxidové pryskyřice obsahující aditiva, :
pigmenty a plniva (složka A) a polyamidového tvrdidla (složka B). 
Mísící poměry pro jednotlivé nátěrové hmoty jsou v tabulce

barva pro 

ext.

barva pro 

int.

složka A (díly)

5

3

složka B (díly)

2

2

zisk (tis. Kč/t)

7

4

zplodiny (kg/t) 4

2

Denně je k dispozici maximálně 24 t složky A a 13 t složky B. 
Minimální denní požadavek na množství barvy pro interiér jsou 4 tuny.
Firma chce naplánovat denní výrobu tak, aby byl maximalizován denní zisk 
a zároveň minimalizováno množství vyprodukovaných zplodin.
Sestavte model vícekriteriální optimalizace a nalezněte kompromisní řešení 
s pomocí agregace kriteriálních funkcí s vahami 3 : 4 .

Agregace

barva pro 

ext.

barva pro 

int.

Váhy

Zisk

1,909091 1,090909

3

Splodiny

2,666667 1,333333

4

Návod se vztahuje na aktuální čísla

Zisk - Ext.

+ (Váha Zisk) * (Zisk Ext.) / (suma Zisk)
+ 3 * 7 / (7+4) = 1,909

Zisk - Int.

+ (Váha Zisk) * (Zisk Int.) / (suma Zisk)
+ 3 * 4 / (7+4) = 1,09

Splodiny - Ext.

+ (Váha Zplodiny) * (Zplodiny Ext.) / (suma Zplodiny)
+ 4 * 4 / (4 + 2) = 3,6667

Splodiny - Int.

+ (Váha Zplodiny) * (Zplodiny Int.) / (suma Zplodiny)
+ 4 * 2 / (4 + 2) = 1,33333

Tabulka pro Linkosu - Maximalizace

barva pro 

ext.

barva pro 

int.

složka A (díly)

0,714286

0,6

 <

24

složka B (díly)

0,285714

0,4

 <

13

požadavek

0

1

 >

4

ÚF

-0,75758

-0,24242

- 23 -

Ekonomicko matematické testy II.

A - Ext.

+ ( složka A - Ext.) / (suma barva pro ext.)
+ 5 / (5+2) = 0,71428

A - Int.

+ (složka A - Int.) / (suma barva pro int.)
+ 3 / (3+2) = 0,6

B - Ext.

+ (složka B - Ext. ) / (suma barva pro ext.)
+ 2 / (5+2) = 0,2857

B - Int.

+ (složka B - Int.) / (suma barva pro int.)
+ 2 / (3+2) = 0,4

ÚF - Ext.

+ Zisk Ext. - Splodiny Ext.
+ 1,909 - 2,667 = -0,758

ÚF - Int.

+ Zisk Int. - Splodiny Int.
+ 1,09 - 1,333 = -0,242

Optimální řešení modelu Barvy
Max. hodnota účelové funkce ÚF

-0,9697

Strukturní proměnné

Omezení

Název

Hodnota

Typ

Název

Hodnota

Rezerva

barva pro exteriéry 0 Dolní mez

složka A (díly)

24

21,6

barva pro interiéry 4 Bázická

složka B (díly)

13

11,4

požadavek

4

0

Jaký bude zisk tohoto řešení (Kč)?

16

Zisk = (počet vyrobené exteriérové barvy*její zisk ze zadání)
+(počet vyrobené interiérové barvy*její zisk ze zadání)
= 0*7 + 4 *4 = 16

Jaké množství zpodin se vyprodukuje (kg)?

8

Zplodiny = (počet vyrobené exteriérové barvy*její zplodiny ze zadání)
+(počet vyrobené interiérové barvy*její zplodiny ze zadání)
= 0*4 + 4*2 = 8

Kolik se vyrobí exteriérové barvy (t)?

0

Kolik se vyrobí interiérové barvy (t)?

4

- 24 -

Ekonomicko matematické testy II.

Test č. 7-2

Zemědělský podnik má vyhrazeno na pěstování krmných obilovin nejvýše 234 ha. 
Rozhoduje se o osevních výměrách pro pšenici, ječmen a žito.
Plánovaná produkce a přímé náklady na 1 ha jednotlivých obilovin jsou v tabulce: