1789

(6. přednáška)

PYTHAGOREJCI

• 5. – 6. st. př.n.l.

• Do filosofie programově dostali matematiku

• Od Pythagora (výrok: „On řekl.“) – známe o něm komické příhody; údajně uměl být na dvou místech najednou

• Pythagorejci věří v převtělování duší

• Až do konce antiky; populární nauka

• Řekové: jejich duše jde do hágu

• O Pythagorejcích víme od Platona

• Nábožensko-filosofická nauka; duše se má očistit

• Nejlepší způsob očisty je filosofie – máme ji dělat na základě matematiky; vycházejí z Milétské tradice

• Základ světa: princip peras – OMEZENÍ

• Princip apeiron – MNOHOST

• = vytvoření světa, kde žijeme = skloubení protikladů

• Mají 10 principů: Omezené – Liché, Neomezené – Sudé; Omezené – pravé, Neomezené – levé; dále např. mužské a ženské, světlo a tma, dobré a zlé, rovné a křivé

• to co je dělitelné = apeiron

• pokud by nebyl princip omezenosti, nemohli bychom být

• oba jsou rovnocenné; vzniká možnost počítat

• neznali 0; 1 je pro ně lichá i sudá zároveň (apeiron a peras)

• Pythagorejci nechtěli, abychom zanikli; stali se strážci peratického principu (zachování tvaru,…)

TEORIE ČÍSLA:

• Matematika = aritmetika a geometrie = Pythagorejci myslí geometricky

• Prostor jim umožňuje produkovat tvary

• Číslo neklame = nástroj ideální v mysli

• Svět je z různých poměrů – můžeme je zachycovat

• Jsou to astrologové a matematici

• 5 – neživé, 6 – živé, 7 – zvířata, 8 – člověk, 9 – božské bytosti, 10 – Bůh

• Čísla jsou vyjadřována geometricky

• Číslo viděli v PLOŠE

• TETRAKTIS – posvátné; nalezení hudebních poměrů – hudba vytváří podobnou harmonii – hudba sfér = kosmická; my je ale neslušíme, jsme přehlušeni

• TETRAKTIS je zpodobněním hudby sfér = zvuk sirén (př. toho, že máme krásnou hudbu)

• Vztah hudby, harmonie (hudbou člověka i léčili)

• Hudba v umění je podstatná

• 1 je pro ně základem; vše, co je jedno

• Máme princip dvojitosti – sudosti

• S nadsázkou straní číslům lichým (jdou hůře dělit)

čísla lichá = 3, 9

čísla sudá = 4

čísla sudolichá = (10 – rozdělíme ji 2 a dostaneme liché 5)

• 1 je mírou umožňující měření; poměry, které vytvářejí harmonii

• = nekonečně malá část

• Nástroj, kterým proměřuji délku

• = 1 se zde vejde 4x = jev souměřitelnosti

4:2 = 2:1 = souměřitelné v tomto poměru

9:3 = 3:1

5:3

• Všechno ve světě můžeme převést na základní poměry

PYTHAGOROVA VĚTA

B2 = 2a2 b2 = MUSÍ BÝT VŽDY SUDÉ

= objevili iracionální číslo

A2= 2c2

A2 = MUSÍ BÝT TAKÉ VŽDY SUDÉ

a = SUDÉ

b = SUDÉ

• Nikdy nedojdeme k základnímu poměru = iracionální číslo (např. Ludolfovo písmo) = nelze ho vyjádřit zlomkem např.

• lze vyjádřit geometricky, ale ne aritmeticky

• neplatí, že se vše dá vypočítat

• 10 = vymyšlení PROTIZEMĚ = protože musí být harmonie

• Astronomie= našli 10 prvků ve vesmíru (Merkur, Venuše, Země, měsíc, slunce,… Protizemě)

• Centrem světa je Diův krb

• Kosmická tělesa jsou dokonalá = kruhová