Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky - Pro přípravný kurz k přijímacím zkouškám z fyziky na DFJP Univerzity Pardubice - Mechanika tuhého tělesa

 RNDr. Jan Z a j í c , CSc., 2004

3. MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

Tato oblast mechaniky se zabývá tělesy, jež nelze nahradit hmotným bodem. Rozměry a tvar tělesa mohou být v řadě mechanických problémů rozhodující a mohou podstatně ovlivňovat účinky sil na tato tělesa působících.

Jak již bylo řečeno v předcházející kapitole, mohou se důsledky silového působení mezi tělesy projevit jednak ve změně jejich pohybového stavu, jednak jejich deformací. My se zde stručně zaměříme pouze na první případ a zabývat se budeme jen tělesy tuhými..

Je třeba říci, že tuhé těleso je určitou fyzikální abstrakcí; je totiž absolutně nedeformovatelné, takže při jakýchkoli dějích se vzájemné vzdálenosti libovolných bodů takového tuhého tělesa nikdy nezmění. U skutečných těles, jež při působení sil svůj tvar mění, lze použít závěrů vyslovených pro tuhé těleso jen tehdy, můžeme-li případnou deformaci zanedbat.

Významným bodem je těžiště tuhého tělesa. Je to bod, v němž se nachází působiště tíhové síly, t.j. výslednice všech tíhových sil působících na jednotlivé elementy dm hmotnosti tuhého tělesa při jakékoli poloze tělesa v prostoru. Pozor na to, že těžiště nemusí být nutně bodem daného tělesa (např. to vidíme u prstenu, roury, duté koule, apod.). Platí, že u homogenních tuhých těles majících střed souměrnosti (jako je např. koule, krychle, válec, atd.) se těžiště nachází právě v tomto bodě symetrie.

Tuhé těleso na rozdíl od hmotného bodu může vykonávat jak pohyb posuvný, tak i pohyb otáčivý, a to buď kolem pevného bodu, nebo kolem pevné osy (na ten se podrobněji podíváme), popřípadě koná oba pohyby současně (tzv. pohyb valivý)..

→ Posuvný pohyb tuhého tělesa

Je takovým typem pohybu, kdy všechny body daného tělesa konají naprosto identické pohyby, mají v každém čase t stejné rychlosti v a zrychlení a (co do velikosti i co do směru); trajektorie všech bodů tělesa mají totožný tvar, jsou jen v prostoru příslušně posunuty podle toho, jak jsou jednotlivé body od sebe vzdáleny. Proto je možné z hlediska kinematiky posuvný pohyb tuhého tělesa jednoznačně popsat pohybem kteréhokoli jeho bodu. V tom případě využijeme poznatků získaných v předcházejícím výkladu.

→ Otáčivý pohyb tuhého tělesa vzhledem k nehybné ose o

Tento typ pohybu tuhého tělesa je charakteristický tím, že všechny body ležící na ose otáčení jsou trvale v klidu a ostatní pak opisují kružnice, jejichž středy leží vždy na ose otáčení o, přičemž roviny, v nichž tyto kružnice leží, jsou k ose otáčení kolmé. Různé body tuhého tělesa opíší za stejný čas různě dlouhé dráhy (tedy kruhové oblouky) s, ale všechny se otočí za tuto dobu o stejný úhel ϕ (neboli urazí stejnou úhlovou dráhu ϕ ) ; různé body tělesa mají v daném čase t různě velké rychlosti v (čím dále jsou od osy otáčení, tím bude rychlost v větší), všechny body tuhého tělesa však mají v daném okamžiku stejnou úhlovou rychlost ω . Proto k popisu rotačního pohybu používáme právě úhlových veličin.