Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky - Pro přípravný kurz k přijímacím zkouškám z fyziky na DFJP Univerzity Pardubice - Mechanika tuhého tělesa

F = (3.3)

a navíc i její moment počítaný vzhledem k libovolnému bodu resp. libovolné ose bude dán vektorovým součtem momentů skládaných sil počítaných k témuž bodu resp. k téže ose

M = . (3.4)

Opačný postup při dodržení stejných zásad pak uplatňujeme i u rozkladu sil. Musíme však v obou případech dbát na skutečnost, že síla a moment síly jsou vektorové fyzikální veličiny. Proto je třeba vždy postupovat podle pravidel platných pro sčítání (skládání) vektorů.

Podívejme se trochu podrobněji na skládání dvou sil ležících v jedné rovině. Poměrně jednoduché je jejich skládání, když působí v jednom bodě. (to jsme si ukázali vlastně už v úvodní kapitole ve článku 1.3). Působí-li ale obě skládané síly ve dvou různých bodech (např. v bodech A, B – viz následující obr. 3.2) a jsou-li různoběžné, posuneme je obě do průsečíku P jejich vektorových přímek, kde už je složíme podle známého pravidla o vektorovém rovnoběžníku. Výslednici F tohoto skládání pak posuneme na spojnici působišť původních sil (na přímku AB) po její vektorové přímce − na obr. je to do bodu C.

Jsou-li dvě skládané (resp. rozkládané) síly navzájem rovnoběžné, ale přitom leží ve dvou různých vektorových přímkách, platí následující pravidla:

→ Pro dvě síly F1 a F2 stejného směru (obr. 3.3) bude velikost jejich výslednice F rovna součtu velikostí obou sil

F = F1 + F2 . (3.5)

Vzdálenosti působišť d1 a d2 skládaných sil od působiště výslednice F budou potom splňují vztah

F1 d1 = F2 d2 . (3.6)

→ Pro dvě síly F1 a F2 opačného směru (obr 3.4) je velikost výslednice F rovna rozdílu velikostí obou skládaných sil

F = F1 - F2 (3.7)

a vzdálenosti působišť d1 a d2 skládaných sil od působiště výslednice splňují tentýž vztah, tedy

F1 d1 = F2 d2 . (3.6)

Snadno pak lze v obou výše zmíněných případech dokázat, že moment M výsledné síly vzhledem k libovolnému bodu (resp.ose) má stejnou hodnotu jako momenty M1 a M2 dvou skládaných sil F1 a F2 a že tedy výsledná síly má i stejný otáčivý účinek jako síly původní.

Zvláštním případem soustavy dvou rovnoběžných sil je tzv. dvojice sil. Je to soustava sil F a -F, jež mají stejnou velikost, ale opačný směr a leží na různých vektorových přímkách, jejichž vzájemná vzdálenost je d (viz vedlejší obr. 3.5). Tyto síly dávají sice nulovou výslednici (a tudíž nemohou mít na těleso žádný posuvný účinek), ale mají vždy účinek otáčivý !!!

Tento otáčivý účinek je charakterizován momentem D dvojice sil, jehož velikost je dána výrazem

D = F.d . (3.8)

Přitom velikost momentu dvojice sil vůbec nezávisí na poloze rotační osy, kolem níž se těleso otáčí. Směr vektoru D je určen tak, že je kolmý k rovině, v níž leží obě rovnoběžné síly, a bude mířit nad tuto rovinu při rotaci proti směru chodu hodinových ručiček a pod ní při rotaci, jež je souhlasná s jejich chodem.