ZP-Posudek-studenta-gymnazia-na-specialni-teorii-relativity

Princip vnímání současnosti je vysvětlen na příkladu velmi dlouhého jedoucího (tzv. Einsteinova) vlaku, z jehož středu je vyslán světelný signál a když dorazí k oběma koncům vlaku, otevřou se dveře. Zatímco pozorovatelé ve vlaku mají dojem, že se dveře na přídi i na zádi otevřely ve stejném momentu, z hlediska pozorovatelů na nádraží se přední dveře otevřely o pár desítek sekund dříve. Jev je vysvětlen i použitím prostoročasových diagramů, kde na rozdíl od normálních časových grafů je čas závislý na poloze. Místo klasického t se na horizontální ose uvádí veličina ct. V diagramu, kde je světlo šířeno pod úhlem 45°, byly opravdu dokázány rozdílné časy otevření dveří z hlediska pozorovatelů ve vlaku a těch, co stáli na nádraží. Tento příklad byl pro mě dostatečně názorný, abych uznal speciální relativitu za racionální a pravdivou.

Pan profesor se dále ponořuje více do abstraktna a zavádí prostoročasový interval invariantní k Lorentzově transformaci. Tento interval znázorňuje rozdíl vzdáleností dvou různých prostoročasových vztažných soustav. Je definován jako ds2 = dx2 + dy2 + dz2 – c2dt2, tedy součet diferenciálů tří prostorových rovin a diferenciál časového intervalu s opačným znaménkem. Pan profesor nám ukazuje zásadní důsledky intervalu a jeho invariance při šíření světla. Důkazem invariantní podmínky šíření světla ds2 = 0, je potvrzena absolutnost rychlosti šíření světla pro všechny inerciální soustavy. Pro jasnou představu pan profesor využívá modelu světelného kužele, kde uvnitř platí zachování pořadí příčin a následků, kde je prostoročasový interval menší nebo roven 0 (ne větší než rychlost světla c). Při velmi nerealistickém překročení c mluvíme o nadsvětelném tachyonu, kde již tato časová pravidla platit přestávají. A je to velmi racionální vysvětlení, jelikož existuje definitivní maximální hodnota světelné rychlosti, kterou doposud nic nepřekročilo, a vše, co se stane v budoucnosti, předchází tomu, co se právě teď děje, a naopak to platí pro minulost (pokud tedy neexistují červí díry).

Vracíme se k Lorentzově transformaci vysvětlené tentokrát na prostoročasovém diagramu, kde jsou pod úhlem α zobrazeny dvě různé inerciální soustavy. Na diagramu jsou vyneseny původní osy x a ct, zatímco osy x' a ct' jsou sklopeny vůči původním osám o úhel α. Právě tento úhel je zásadním ukazatelem vztahu soustav vůči sobě a jejich sklopení kolem světelného kužele. Tangens α pak vyjadřuje poměr mezi naměřenou rychlostí v a rychlostí světla c, tím pádem pokud se α blíží k 0°, v se také blíží nule. Naopak pokud se α blíží ke 45°, v se blíží rychlosti světla, tedy maximální hodnotě. Lorentzova transformace nám takto umožnuje lépe vysvětlit dilataci času a kontrakci délek, jedny z nejzásadnějších změn objevených v souvislosti se speciální teorií relativity. Podstatou je, že se jednotky dají přenášet z jedné soustavy na druhou, a to pomocí vůči sobě invariantních hyperbol.