1_3_Dynamika

U 1.3.-11 Srovnejte síly  nutné k přesouvání bedny  hmotnosti 50 kg  rovnoměrným pohybem. 
V prvém  případě  je  bedna  posouvána  po  vodorovné  podložce,  součinitel  smykového  tření  je 
0,2.  V druhém  případě  je  bedna  podložena  válečky  o  průměru  10  cm.  Rameno  valivého 
odporu je v této situaci 0,005 m.

 Bedna hmotnosti 5 kg je upevněna na lanu a leží na nakloněné rovině o úhlu 30

o. 

Koeficient  tření  mezi  bednou  a  nakloněnou  rovinou  je    0,1. 

Jakou  silou  je 

napínáno lano? 

Použijeme  opět  pohybových  rovnic,  lépe  řečeno  bude  zase  stačit  jedna.  A  sice 
napíšeme  pohybovou  rovnici  pro  směr  nakloněné  roviny.  V tomto  směru  působí 

69 

následující  síly:  složka  tíhy 

F  =  G  sinα  =  mg  sinα,  dále  třecí  síla  Ft  =  Fn  f  =  mgf  cosα    a 

konečně  hledaná  tahová  síla 

Fp.  Vše  je 

znázorněno a Obr.1.3.-19.  

Protože bedna je udržována lanem v klidu, bude 
v pohybové  rovnici  výsledná  síla  nulová  a 
pohybová rovnice bude vypadat následovně: 

F - Ft - Fp =  0,     a po dosazení    mg sinα – mgf 
cosα –

Fp = 0. 

Po úpravě  

Fp = mg (sinα – fcosα). Po dosazení  

konkrétních hodnot  

Fp = 5 10 (0,5 – 0,1 0,866) = 20,7 N 

Lano bude napínáno silou 20,7 N.    

Obr.1.3.-19 

TO 1.3.-20 Těleso se pohybuje účinkem své tíhy po nakloněné rovině s úhlem 
α.    Součinitel  smykového  tření  f  je  různý  od  nuly.  Víte-li,  že  platí    rovnice 
m.g.sinα = f.m.g.cosα, můžete tvrdit že 
 a) pohyb tělesa je rovnoměrný přímočarý 
 b) pohyb tělesa je rovnoměrně zrychlený