1_4_Prace a energie

. 

12. Změna  potenciální  energie  obecněje  dána  záporně  vzatým  dráhovým  integrálem 

vnitřních sil. 

∫

−

=

∆

2

1

r

r

p

E

r

F

i .d

13. Při všech mechanických dějích se mění potenciální energie v kinetickou energii a naopak. 
Celková mechanická energie v izolované soustavě se zachovává. 

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 = 

konst. 

14. Změna mechanické energie soustavy je dána prací vnějších sil. ∆E = Fext s = Wext.  

102 

Klíč

TO 1.4.-1

  a)    cos0

o = 1 

TO 1.4.-2

   c) cos90

o = 0 

TO 1.4.-3  

b), d)   

TO 1.4.-4

  50N 

TO 1.4.-5 

  8J 

TO 1.4.-6 

  8J 

TO 1.4.-7 

  b), c). Je to vlastně joule. W = J/s → J = W.s  

TO 1.4.-8 

  b) .  

TO 1.4.-9   

b)   

TO 1.4.-10   

a) 

TO 1.4.-11

 a) 

TO 1.4.-12

   b). V nejvyšším bodě dráhy se těleso zastaví (v = 0) než začne padat. 

TO 1.4.-13

   c). Těleso bude jednak na nejvyšším bodě své dráhy, tedy bude mít potenciální 

energii. Bude se také pohybovat vpřed, tedy bude mít energii kinetickou 

TO  1.4.-14

    b).  Počítáme  ze  vztahu  pro  kinetickou  energii,  rychlostí  je  rychlost  tělesa 

vzhledem k vagónu. 

TO  1.4.-15

      a)  .  Počítáme  ze  vztahu  pro  kinetickou  energii,  rychlostí  je  součet  rychlostí  

tělesa vzhledem k vagónu a pohybu vagónu. 

TO 1.4.-16

   b). Počítáme ze vztahu Ep = m g h 

TO 1.4.-17

  Po nakloněné rovině s úhlem α se začne pohybovat těleso směrem dolů 

 s počáteční rychlostí vo. Součinitel smykového tření je f. Aby se  počáteční kinetická energie 
tělesa rovnala jeho kinetické energii v  koncovém bodě, tj. po uražení dráhy s, musí platit :