1_4_Prace a energie

Fext.  V našem  případě  vnějšími  silami  mohou  být 

odporové síly jako je tření, odpor vzduchu apod. 

V této  izolované  soustavě  platí:  Ek1  +  Ep1  =  Ek2  +  Ep2  =  konst..  Matematické  znění  tohoto 
zákona zachování energie si můžeme také zapsat jako ∆E = 0.  

Ukažme si vliv vnějších sil na následujícím příkladu. 

Z jaké  výšky  h  se  musí  pohybovat  těleso  po  nakloněné  rovině  s úhlem 

α  =  30o 

s koeficientem tření f = 0,1, aby na konec dospělo s rychlostí v = 20 m.s

-1? 

Vyjdeme  ze  zákona  zachování  mechanické  energie,  pomůže  nám  Obr.1.4.-12. 
Nahoře v bodě, který  si  označíme A, má těleso hmotnosti m vzhledem k bodu B 
(konci  nakloněné  roviny),  tíhovou  potenciální  energii  EpA    rovnu  m  g  h. 

Kinetickou  energii  tam  nemá,  těleso  je  v klidu,  jeho  celková  energie  je  tedy  rovna  tíhové 
potenciální 

energii. 

Obr.1.4.-12 

Pokud  bychom  neuvažovali  tření,  pak  tato  celková  energie  v bodě  B  bude  stejná,  tentokráte 
ovšem rovna pouze energii pohybové EkB (položili jsme si tíhovou potenciální energii v bodě 
B rovnu nule). Platí tedy zákon zachování mechanické energie EpA = EkB. 

99 

Ale  v našem  případě  během  pohybu  tělesa  po  nakloněné  rovině  konají  ještě  třecí  síly  práci, 
která spotřebovává část celkové energie. Takže výsledná rovnice bude vypadat následovně: 

EpA = EkB + W 

Dosadíme-li jednotlivé výrazy: