1_4_Prace a energie
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
vážnější.
Obr.1.4.-10.
95
Jak to bude s pružinou a její elastickou potenciální energií? Stlačováním pružiny ve směru x
konáme práci proti elastickým silám silou Fe = - k x, kde k je konstanta pružiny (Obr.1.4.-9).
Výraz pro změnu elastické potenciální energie bude nyní vypadat následovně:
Obr.1.4.-9
.
2
1
2
0
d
x
x
W
E
d
pe
k
d
k
∫
=
−
−
=
=
∆
1.4.-10
Potenciální energie pružnosti (elastická) je dána tuhostí pružiny
k a čtvercem
deformační dráhy
d.
Tuhost pružiny
je materiálová konstanta, která vyjadřuje elastické vlastnosti pružiny a má
jednotku N.m
-1.
A teď získané vztahy pro tíhovou potenciální energii a potenciální energii pružnosti
zobecníme.
Změna potenciální energie
bude dána záporně vzatým dráhovým integrálem vnitřních
sil.
∫
−
=
∆
2
1
r
r
p
E
r
F
i .d
1.4.-11
kde symbolem
Fi jsme si označili vnitřní síly pole, ve kterém potenciální energii vyšetřujeme
(tíhové, elastických sil, magnetické apod.).
Potenciální energie se opět vyjadřuje v jednotkách joule.
Tento vztah je zcela obecný a platí pro změnu potenciální energie v jakémkoliv poli
charakterizovaném svými vnitřními silami.
Ale vraťme se ještě k příkladu
padajícího květináče (Obr.1.4.10).
Vysvětleme si, proč jsou účinky
v obou případech různé. Necháme
spadnout květináč z parapetu do
místnosti. Květináč má tíhovou
potenciální energii vůči podlaze
mgh1 a začne padat vlivem tíhové
síly. Tíhová síla koná práci po délce
h1. Tato práce se změnila na
kinetickou energii. Po dopadu na
podlahu se celá tíhová potenciální
energie