1_4_Prace a energie

účinnost? 

U 1.4.-9

 Běžně používanou praktickou jednotkou práce je kilowatthodina. Kolik je to joulů? 

Na těleso působí konstantní síla 3 N. Určete jeho výkon v okamžiku, kdy je jeho 
rychlost 4 m/s. 

Předpokládejme, že síla a rychlost tělesa mají stejný směr. Pak vyjdeme ze vztahu 
pro výkon P = dW/dt, do kterého dosadíme za diferenciál práce dW a upravíme 

v

F

t

s

F

t

W

P

=

=

=

d

d

d

d

Do tohoto vztahu dosadíme zadání a dostane pro okamžitý výkon hodnotu 12 W. 

U  1.4.  -10 

Na  těleso  působí  konstantní  síla  2  N.  Určete  jeho  výkon 

v okamžiku, kdy je jeho rychlost 3 m.s

-1. 

U  1.4.-11

  Jakou  práci  vykonal  motor  auta  tíhy  5.10

4  N,  jestliže  se  zvýšila  

rychlost auta z 10 m/s na 20 m/s ? W = 

1.4.3. Mechanická energie 

Koná-li  síla  mechanickou  práci  přemísťováním  tělesa,  pak  se  výsledek  této 
práce může projevit dvojím způsobem:  

a)  Těleso  získá  nebo  změní  svou  rychlost.  Vyjděme  z následujícího  příkladu. 
Tlačíme  vozík  hmotnosti  m  určitou  konstantní  silou  F  po  vodorovné  dráze 
délky  s.  Neuvažujme  odporové  síly.  Vozík  se  bude  pohybovat  pohybem 

rovnoměrně zrychleným se zrychlením 

m

F

a

=

 a za čas t získá rychlost v = a t. V tomto čase 

urazí vozík dráhu 

2

2

1

t

a

s

=

. Práce vykonaná působící  silou bude: 

( )

2

2

2

2

1

2

1

2

1

v

m

t

a

m

t

a

a

m

s

F

W

=

=

=

=

. 

To byl zjednodušený příklad – síla byla konstantní a pohybovali jsme se po vodorovné dráze. 
Podívejme se na problém obecněji. Zase tlačíme vozík tentokrát proměnnou silou F po dráze 
charakterizované  polohovým  vektorem  r.  Opět  neuvažujme  odporové  síly..  Vykonaná  práce 
bude dána vztahem 1.4.-2