1_4_Prace a energie
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
U 1.4. -3 Cyklista jede stálou rychlostí po vodorovné silnici proti větru, který
na něj působí silou 12 N. a) Jakou práci vykoná při překonávání síly větru na dráze 5 km? b)
Jakou práci vykoná, svírá-li směr větru se směrem jeho pohybu úhel 60
o?
U 1.4. -4 Automobil o hmotnosti 2 000 kg jede stálou rychlostí do kopce se stoupáním 4 m
na každých 100 m dráhy. Součinitel odporu proti pohybu automobilu je 0,08. Určete práci,
kterou vykonal motor automobilu na dráze 3 km.
Jak velkou práci vykoná síla
F = 5i (N), jejíž působiště se pohybuje po dráze r
= 3t
2
j (m,s) ?
Samozřejmě vyjdeme z obecného vztahu pro práci. V něm ale potřebujeme ne r,
ale dr. Takže si nejdříve vyjádříme diferenciál dráhy určené polohovým vektorem
89
(zopakovat z matematiky).
t
t
t
t
t
t
t
d
d
d
d
j
j
6
)
3
(
2
=
∂
∂
=
∂
∂
=
r
r
a dosadíme do obecného vztahu pro práci za F a dr.
0
6
.
5
=
= ∫
t
t
W
d
j
i
J.
Práce bude nulová, protože skalární součin dvou kolmých vektorů F a dr je nulový.
TO 1.4.-5 Jak velkou práci vykoná za první dvě sekundy síla F = t
2
i + j (N,s),
jejíž působiště se pohybuje po dráze r = t
3
j (m,s) ? W =
TO 1.4.-6 Jak velkou práci vykoná síla F = 2x (N,m) při přemístění tělesa z místa
o souřadnici x
1
= 1 m do místa o souřadnici x
2
= 3 m ? W =
Vypočítejte práci nutnou k prodloužení pružiny o 10 cm. Tuhost pružiny je 500
N.m
-1.
Tuhost pružiny vyjadřuje elastické vlastnosti pružiny. Tuhost pružiny k je
konstanta úměrnosti mezi působící silou a délkou protažení pružiny. Kdo
posilujete ruce s roztahovacími pružinami, víte že čím více pružiny roztahujete,