1_4_Prace a energie

tím větší sílu musíte vynaložit. 

Při výpočtu vykonané práce nemůžeme přímo vyjít ze vztahu pro práci W = F s cosα. Tento 
vztah  platí  za  podmínky,  že  síla  po  celé  dráze  zůstává  konstantní.  V našem  případě  síla  se 
mění s délkou protažení x podle vztahu F = k x. Vyjdeme z obecného vztahu pro práci 1.4.-2. 
Protože síla působí ve směru dráhy (směr x), můžeme nahradit skalární součin síly  a změny 
polohového vektoru F.dr součinem jejich velikostí  F dr. A jelikož síla působí ve směru dráhy 
(cos α = 1) dostaneme pro práci vztah: 

N

d

5

,

2

1

,

0

500

2

1

2

1

2

1

,

0

0

2

1

,

0

0

=

=

=

= ∫

kx

x

kx

W

U 1.4.-5 

Abychom pružinu udrželi protaženou o 10 cm, musíme na ni působit 

silou 5 N, viz. Obr.1.4.-6.  

Obr.1.4.-6.   

a) Jaká je tuhost pružiny? b) Jak velkou práci konáme? 

1.4.2. Výkon 

90 

 V současné civilizaci se pracovní síla hodnotí nejen podle množství odvedené 
práce, ale také za jakou dobu je provedena. Pracovníci se hodnotí podle jejich 
výkonu.  Výkon  vyjadřuje  jak  rychle  se  určitá  práce  koná.  Ve  fyzice  se 
fyzikální veličina výkon definuje následovně: 

Výkon 

P je podíl vykonané práce ∆W  a doby ∆t, za kterou byla tato práce 

vykonána. 

t

W

P

∆

∆

=

1.4.-3 

Tímto vztahem jsme si definovali průměrný výkon. 

A stejně jako v řadě předchozích případů budeme časový interval po který sledujeme velikost 
vykonané práce zmenšovat až na nekonečně malou hodnotu (∆t → dt), přejdeme na časovou 
derivaci práce – okamžitý výkon.  

t

W

P

d

d

=

1.4.-4 

Fyzikální  veličina  výkon  je  skalární  veličina.  Jednotkou  výkonu  je  jeden  watt  (W). 
Z definičního vztahu pro výkon vyplývá, že 1 W = J/s = kg.m