1_4_Prace a energie

87 

Obr.1.4.-4  

Překresleme si Obrázek Obr.1.4.-4 tak, že místo malých úseků ∆s  použijeme úseky 
elementární velikosti ds jak je vidět na Obr.1.4.-5.   

Obr.1.4.-5 

Vybarvené „obdélníčky“ představují element vykonané práce dW = F ds. Sečteme-li všechny 
tyto elementární práce od bodu 1 do bodu 2 dostaneme práci vykonanou v tomto úseku dráhy: 

∑

=

2

1

2

,

1

s

F

W

d . 

V matematice jste se dověděli, že tato suma je vlastně určitý integrál  

∫

=

2

1

ds

F

2

,

1

W

. 

To samozřejmě platí v případě, že síla během práce konané od bodu 1 do bodu 2 nemění svůj 
směr.  Tento  zápis  budeme  číst  následujícím  způsobem.  Modře  vybarvená 

plocha  nahoře 

omezená  křivkou  vyjadřující  průběh  síly,  dole  osou  s a  na  bocích  výchozí  (1)  a  konečnou 
polohou (2) 

bude vyjadřovat velikost vykonané práce. 

U 1.4. -1. Vyjádřete jeden joule v jednotkách soustavy SI. 

88 

TO 1.4. -1.  Na těleso pohybující se po vodorovné podložce působí postupně tři stejně velké 
síly.  Síla  F1  ve  směru  pohybu,  síla  F2  pod  úhlem  30

o  od  směru  pohybu  a  síla  F

3  kolmo  na 

směr pohybu. Která síla koná největší práci? 

a) F1             b) F2         c) F3 

   d) všechny síly konají stejnou práci 

TO  1.4.  -2    Na  těleso  pohybující  se  po  vodorovné  podložce  působí  postupně  tři 
stejně  velké  síly.  Síla  F1  ve  směru  pohybu,  síla  F2  pod  úhlem  30