1_4_Prace a energie
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
.
Podívejme se nyní na tento problém z hlediska matematického. Nejdříve proberme tíhovou
potenciální energii
. Pro zjednodušení nebudeme tlačit vozík, ale zdvihat předmět tíhy G
z výšky h1 do výšky h2 jak je vidět na Obr.1.4.-8.
Vykonáme tedy práci W , která se projeví
změnou
tíhové potenciální energie ∆Ept :
)
(
1
2
2
1
h
h
mg
y
G
W
E
h
h
pt
−
=
−
−
=
=
∆
∫
d
,
položíme-li (h2 – h1) = h, dostáváme pro změnu
potenciální tíhové energie objektu hmotnosti m
v tíhovém poli vztah známý ze střední školy
pt
E
∆
= m g h.
1.4.-9
Pozor, jde o změnu potenciální energie, ne o
absolutní velikost
.
Obr.1.4.-8
Dvě „mínus“ ve vztahu pro změnu potenciální
energie mají následující význam: prvé mínus
před integrálem znamená, že působíme proti
vnitřním silám daného pole, tentokrát tíhového. Druhé mínus je pak proto, že směr tíhy G je
opačný, než kladný směr osy y.
Ještě jedno upozornění. Tíhová potenciální energie tělesa závisí na volbě vodorovné
roviny
, vůči které ji stanovujeme. Proto je třeba si dát pozor na to vůči jaké rovině
potenciální energii vztahujeme. Zase se podívejme na příklad a to na obrázku, viz. Obr.1.4.-
10. Květináč stojící na okenním parapetu má potenciální energii vůči podlaze bytu mgh1.
Spadne-li nám na nohu v místnosti až tak moc se nestane. Potenciální energie květináče vůči
Zemi je mgh2. Kdyby nám spadl na chodníku na hlavu, byly by jeho účinky podstatně