1_4_Prace a energie

α

α

2

sin

2

sin

g

h

g

v

C =

  ,  a  rychlost  pak  do  vztahu  pro  hledanou 

kinetickou energii. Po úpravě výsledného výrazu dostaneme zase EkC  = m g h. V dolním bodě 
dráhy je kinetická energie tělesa rovna potenciální energii na počátku dráhy EkC = EpA = Ec.  

98 

Proč  jsme  tak  důkladně  rozebírali  tento  příklad?  Výpočty  mechanických  energií  se  zde 
prováděly pomocí vzorců z kinematiky. To vedlo ke zdlouhavým výpočtům. Pokud ale máme 
určit jen hodnoty energií, často dostačuje vycházet ze zákona zachování energie a výpočty se 
podstatně zjednoduší. Kdybychom měli například stanovit v našem případě konečnou rychlost 
vC v bodě C. Vyjdeme ze zákona zachování energie, energie si stanovíme nahoře v bodě A a 
dole v bodě C. Bude platit EcA = EcC , tedy m g h = ½ m vC

2.  

Vyjádříme 

si 

z této 

rovnice 

konečnou 

rychlost 

h

g

v

C

2

=

. 

Po 

dosazení 

30

45

.

10

.

2

=

=

C

v

m.s

-1. 

Vraťme se k předchozím dvěma příkladům. Zopakujme si jaké problémy jsme řešili.  

•  Nejdříve  jsme  uvažovali  volný  pád  tělesa  a  vyšetřovali  jsme  přeměnu  jedné  formy 
mechanické energie (potenciální tíhové) v druhou formu (kinetickou energii). 

•  V druhém případě se těleso pohybovalo po nakloněné rovině bez tření. Opět se původní 
tíhová potenciální energie měnila postupně v energii kinetickou.  

V obou  případech  se  jednalo  o  uzavřenou  (izolovanou)  soustavu  skládající  se  ze  Země  a 
vyšetřovaného  tělesa.  Uvnitř soustavy  působila  tíhová  síla  –vnitřní  síla  soustavy. 
Na soustavu  nepůsobily  žádné  vnější  síly