1_4_Prace a energie

.

sin

cos

2

1

2

α

α

h

f

mg

mv

mgh

+

=

Výraz  mg  cos

α  představuje  složku  tíhy  tělesa  vyvíjející  kolmý  tlak  na  nakloněnou  rovinu. 

Vynásobíme-li  tuto  sílu  koeficientem  tření  f,  dostaneme  třecí  sílu,  která  působí  ve  směru 
nakloněné roviny. Abychom dostali práci třecích sil, je ještě nutné vynásobit třecí sílu délkou 
nakloněné roviny, po které se těleso přesunuje, má-li se dostat z výšky h dolů. To je poslední 
člen – zlomek rovnice. 

V poslední rovnici je jedinou neznámou hledaná výška h. Vidíte, že hmotnost m se vykrátí a 
po vyjádření h z rovnice a po dosazení byste měli obdržet výsledek h = 24,2 m. 

V tomto  příkladu  jsme  uvažovali,  že  na  soustavu  působí  vnější  síly.  Tělesu 
brání  ve  volném  pádu  odporová  síla  vzduchu.  Pohybuje-li  se  těleso  po 
nakloněné  rovině,  pak  působí  třecí  síla  atp.  To  prakticky  znamená,  že 
například  při  pohybu  po  nakloněné  rovině    se  část  celkové  energie  soustavy 
spotřebuje  na  práci  třecích  sil,  případně  na  práci  nutnou  k překonání  odporu 
vzduchu. Dochází ke změně celkové mechanické energie soustavy ∆E ≠ 0.  

Změna mechanické energie soustavy je dána prací vnějších sil. 

∆E = 

r

F

ext d

.

∫

 = Wext.  

         1.4.-13 

TO 1.4.-11

 Částice hmotnosti 2 g je přitahována ke středu souřadnic silou  F = -6 

y. Určete průběh její potenciální energie. E

p

 = 

 a)   3y

2

 + C,    C je integrační konstanta