1_4_Prace a energie

ad  b)  Na  konci  prvé  sekundy  urazí  těleso  dráhu  s1  =  ½  g  t1

2 = 0,5.10.12 = 5 m a bude mít 

rychlost v1 = g t1 = 10.1 = 10 m/s. Potenciální energie vůči povrchu Země tedy bude Ep = m g 
(h  -  s1)  =  1.10.(45  -  5)  =  400  J.  Kinetická  energie  bude  Ek  =  0,5.m.v1

2  =  0,5.1.102  =  50  J. 

Součet obou energií je roven celkové energii a bude zase 450 J. 

97 

ad  c)  Na  konci  třetí  sekundy  urazí  těleso  dráhu  s3 = ½  g t3

2 = 0,5.10.32 = 45 m a bude mít 

rychlost v3 = g t3 = 10.3 = 30 m/s. Potenciální energie vůči povrchu Země tedy bude Ep = m g 
(h - s3) = 1.10.(45 - 45) = 0 J. Těleso v tomto okamžiku dopadne na povrch Země. Kinetická 
energie bude Ek = 0,5.m.v3

2 = 0,5.1.302 = 450 J. 

Vraťme  se  ještě  k tomuto  řešenému  příkladu.  Poněkud  si  změníme  situaci. 
Těleso nepadá z výšky 45 m, ale klouže z této výšky bez tření po nakloněné 
rovině se sklonem 30

o, viz. Obr.1.4.-13.  

Obr.1.4.-13 

Zase  budeme  hledat  potenciální  tíhovou  a  kinetickou  energii  podél  dráhy  tělesa.  Začneme 
v bodě  A,  tedy  na  počátku  pohybu.  Stejně  jako  v případu  volného  pádu,  bude  zde  kinetická 
energie  nulová  EkA  =  0.  Potenciální  polohová  energie  zde  bude  maximální  EpA    =  m  g  h. 
Celková mechanická energie tělesa je EcA = EkA + EpA = m g h.