7. Vlnové parametry dvojbranů

1. Přenosy a obrazové parametry dvojbranů

• definovat přenosy souměrného dvojbranu a pochopit jejich význam

• definovat obrazové parametry souměrného dvojbranu a pochopit jejich význam

• definovat přenosy nesouměrného dvojbranu

• definovat obrazové parametry nesouměrného dvojbranu

1. Přenosy dvojbranů

Kaskádní parametry dvojbranů nejčastěji používáme k popisu přenosové cesty mezi zdrojem a spotřebičem. Zvláštním případem těchto parametrů jsou obrazové parametry dvojbranu, definované pro pasivní a podélně souměrné dvojbrany. Obrazové parametry jsou důležité pro modelování dlouhého vedení, jehož dílčí úseky můžeme realizovat kaskádním řazením článkových filtrů typu T, Π, L nebo Γ. Míru vlivu dvojbranu na přenášenou energii mezi zdrojem a spotřebičem či branami kaskádně řazených dvojbranů posuzujeme přenosy.

Přenosy dvojbranů jsou definovány přenosovými funkcemi, které dávají jednoznačnou informaci o přenosu energie nebo signálu z jedné brány na druhou obvykle v harmonicky ustáleném stavu. Můžeme je získat na základě analýzy modelu přenosové cesty nebo měřením v požadovaném kmitočtovém pásmu. Znalost jejich funkční závislosti umožňuje posoudit vliv přenosové cesty. Naopak při syntéze usilujeme o to, aby přenosové funkce byly přesně definované a ovlivňovaly přenos energie požadovaným způsobem např. filtry.

V definicích přenosů dvojbranů vystupují poměry komplexních efektivních hodnot napětí a proudů vstupních a výstupních bran dvojbranů stejného typu veličin nebo jejich smíšené tvary. V harmonicky ustáleném stavu tak definujeme kmitočtové přenosy

a inverzní kmitočtové přenosy

,

kde jsou příslušné komplexní efektivní hodnoty veličin. Dosazením branových veličin do definičního vztahu získáme následující bezrozměrné přenosy

napěťový přenos

,

proudový přenos

a smíšené přenosy (transimitance):

přenosovou impedanci s jednotkou Ω

,

přenosovou admitanci s jednotkou S

.

Záporné znaménko proudu respektuje u kaskádního modelu pasivního, reciprocitního dvojbranu skutečnost, že proud fakticky vytéká z druhé brány, viz kapitola 3.2. Směr postupu energie dvojbranem je z brány vstupní na bránu výstupní.

Určete napěťový přenos naprázdno a proudový přenos nakrátko T článku na obr. 7.1, je-li ke vstupní bráně připojen harmonický zdroj napětí o úhlovém kmitočtu ω.

Obr. 7.1 Zapojení T článku, příklad 7.1

♦

Napěťový přenos naprázdno T článku je dán přenosem RC článku na obr. 7.2, protože na rezistoru R (spojeném se svorkou 2) nevzniká úbytek napětí. Z děliče napětí proto snadno určíme

Obr. 7.2 T článek naprázdno, příklad 7.1

a proudový přenos nakrátko z děliče proudu zobrazeného na obr. 7.3

.

Proud nemusíme určovat, protože nás nezajímá přenosová admitance .