1_7_1_Netlumene kmity
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Při malých výchylkách je možné považovat pohyb fyzického kyvadla za přibližně
harmonický.
Homogenní těleso o hmotnosti 800 g zavěšené v bodě A vzdáleném 50 cm od
těžiště T vykoná za minutu 30 kmitů. Určete moment setrvačnosti tělesa.
m = 0,8 kg, d = 0,5 m, f = 0,5 s
-1, J = ?
5
,
0
60
30 =
=
f
s
-1,
Ze vztahu pro periodu kmitů
d
g
m
J
T
π
2
=
vyjádříme moment setrvačnosti J a periodu T
zapíšeme jako
f
T
1
= . Pak
d
g
m
f
J
2
2
4
1
π
=
.
Po dosazení je
9
,
1
5
,
0
.
81
,
9
.
8
,
0
.
5
,
0
.
14
,
3
.
8
,
0
1
2
2
=
=
J
kg.m
2.
Moment setrvačnosti je 1,9 kg.m
2.
Určete redukovanou délku fyzického kyvadla.
Redukovaná délka fyzického kyvadla je taková délka, se rovná délce
matematického kyvadla se stejnou dobou kyvu jako dané fyzické kyvadlo.
Srovnáním vztahů pro dobu kmitu matematického a fyzického kyvadla postupně
dostaneme
g
l
T
π
2
=
d
g
m
J
T
π
2
=
.
176
Délku závěsu matematického kyvadla označíme L.
Pak je
d
g
m
J
g
L
π
π
2
2
=
.
Z toho plyne, že redukovaná délka L je určena vztahem
d
m
J
L
=
.
Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního kyvadla.
Reverzní kyvadlo je kovová tyč se dvěma břity ve vzájemné vzdálenosti L, kolem
kterých se může otáčet. Vzdálenost L určuje redukovanou délku kyvadla s dobou
kyvu
g
L
π
τ =
.
Na kyvadle je umístěná posuvná těžká čočka. Vyhledáme umístění, ve kterém je doba kyvu
stejná vzhledem k oběma břitům. Pokud změříme dobu
τ a délku L pro toto umístění, pak