1_7_1_Netlumene kmity
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
(
)
0
2
2
sin
2
1
ϕ
ω +
=
t
A
k
E
p
.
1.7.-15
Potenciální energie pružnosti závisí na okamžité výchylce. Mění v průběhu harmonického
pohybu svou velikost.
169
Poznámka: V rovnovážné poloze je potenciální energie pružnosti nulová, v amplitudách je maximální a
její hodnota je určená vztahem
2
max
2
1
A
k
E
p
=
.
1.7.-16
Celková energie kmitavého pohybu je určena součtem energie kinetické a potenciální energie
pružnosti
Jestliže sečteme okamžité hodnoty kinetické energie a potenciální energie pružnosti,
dostaneme celkovou energii kmitavého pohybu.
(
)
(
)
0
2
2
0
2
2
sin
2
1
cos
2
1
ϕ
ω
ϕ
ω
+
+
+
=
+
=
t
A
k
t
A
k
E
E
E
p
k
.
Úpravou získáme
(
)
(
)
(
2
0
2
0
2
2
2
1
sin
cos
2
1
A
k
t
t
A
k
E
=
+
+
+
=
ϕ
ω
ϕ
ω
.
Pro celkovou energii kmitavého pohybu tedy platí vztah
2
2
1
A
k
E
=
.
1.7.-17
Protože tuhost pružiny k je pro každou pružinu konstantní a amplituda A netlumených kmitů
je rovněž konstantní, je i celková energie harmonického pohybu konstantní.
Obr.1.7.-8
Energie potenciální a kinetická jsou s časem proměnné a přeměňují se navzájem.
TO 1.7.-11. Těleso o hmotnosti 2 kg koná harmonický pohyb podle rovnice
t
y
3
sin
2
,
0
=
. Jakou má kinetickou energii v rovnovážné poloze?
a) 0 J
170
b) 0,36 J
c) 0,04 J
d) 0,2 J
TO 1.7.-12. Těleso o hmotnosti 2 kg koná harmonický pohyb podle rovnice
t
y
3
sin
2
,
0
=
.
Jakou má potenciální energii pružnosti v rovnovážné poloze?
a) 0 J
b) 0,6 J
c) 3 J
d) 9 J