1_7_1_Netlumene kmity
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
b) Dané závaží odstraníme a na tutéž pružinu zavěsíme závaží o hmotnosti
0,5 kg. Poté pružinu ještě poněkud protáhneme a uvolníme. Jaká bude perioda
vzniklých kmitů?
m =4 kg, y = 0,16 , k = ?
a) Na těleso působí síla pružnosti a tíhová síla, které jsou v rovnováze pak
25
,
245
16
,
0
81
,
9
.
4
=
⇒
=
⇒
=
⇒
=
k
k
y
g
m
k
g
m
y
k
N.m
-1
Tuhost pružiny je 245,25 N.m
-1.
163
b) Pro tuhost pružiny platí
284
,
0
25
,
245
5
,
0
2
2
4
2
2
2
=
=
=
⇒
=
=
π
π
π
ω
k
m
T
T
m
k
s.
Perioda kmitů je 0,284 s.
Na píst, který harmonicky kmitá ve svislém směru, položíme závaží.
a) Je-li perioda kmitů pístu 1 s, při jaké amplitudě výchylky se závaží oddělí od
pístu?
b) Je-li amplituda výchylky kmitů pístu 5 cm, jaká může být největší frekvence,
pro kterou zůstává závaží nepřetržitě v kontaktu s pístem?
T = 1 s, A = ?
a) Na těleso působí síla pružnosti a tíhová síla, které jsou v rovnováze, pak
9
,
24
4
4
2
2
2
2
=
=
⇒
=
⇒
=
⇒
π
π
T
g
A
m
T
g
m
A
k
g
m
A
A
k
m.
Amplituda je 24,9 m.
b) Podobně jako v předchozím případě:
pak
23
,
2
2
1
4
2
2
2
=
=
⇒
=
⇒
=
⇒
=
A
g
f
g
A
f
g
m
A
m
g
m
A
k
π
π
ω
Hz.
Frekvence kmitů je 2,23 Hz.
Těleso koná netlumený harmonický pohyb s amplitudou výchylky 3 m, frekvencí
4 Hz. V čase t = 0 s se nachází ve vzdálenosti 1,5 m od rovnovážné polohy.
Napište rovnici pro okamžitou výchylku tělesa.
f = 4 Hz, A = 3 m, y = 1,5 m
Nejprve určíme počáteční fázi z rovnice pro okamžitou výchylku