1_7_1_Netlumene kmity
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
(
)
0
sin
ϕ
ω +
=
t
A
y
, pak
(
)
( )
0
0
sin
3
5
,
1
0
.
4
2
sin
3
5
,
1
ϕ
ϕ
π
=
⇒
+
=
.
Úpravou dostaneme
6
sin
2
1
0
0
π
ϕ
ϕ
=
⇒
=
rad. Nyní opět použijeme vztah pro okamžitou
výchylku
(
)
0
sin
ϕ
ω +
=
t
A
y
a
dosadíme
zadané
hodnoty,
pak
+
=
⇒
+
=
6
8
sin
3
6
4
2
sin
3
π
π
π
π
t
y
t
y
(m,s).
Rovnice pro okamžitou výchylku je
+
=
6
8
sin
3
π
π t
y
(m,s).
164
Těleso hmotnosti 4 kg koná netlumený harmonický pohyb podle rovnice
(
)t
y
π
5
,
0
sin
2
,
0
=
(m,s). Určete velikost síly, která působí na toto těleso při
výchylce 0,1 m.
m = 4 kg, A =0,2 m,
ω = 0,5 π rad.s-1
Sílu určíme podle vztahu
(
)
98
,
0
1
,
0
.
5
,
0
.
4
2
2
=
=
=
=
π
ω y
m
y
k
F
N.
Síla je 0,98 N.
KO 1.7.-1. Co je tuhost pružiny k
KO 1.7.-2. Vysvětlete význam síly pružnosti.
KO 1.7.-3. Určete souvislost mezi úhlovou frekvencí
ω a tuhostí pružiny k.
KO 1.7.-4. Zapište periodu kmitů pomocí konstanty k.
KO 1.7.-5. Zapište pohybovou rovnici netlumených kmitů.
KO 1.7.-6. Co je harmonický pohyb?
KO 1.7.-7. Co je amplituda netlumeného kmitavého pohybu?
KO 1.7.-8. Co je okamžitá výchylka a zapište její rovnici?
KO 1.7.-9. Co je fáze a počáteční fáze kmitavého pohybu?
KO 1.7.-10. Ve kterém bodě má síla pružnosti maximální hodnotu a ve kterém bodě je
nulová?
1.7.1.2. Rychlost a zrychlení netlumeného kmitavého pohybu
Rychlost, kterou se těleso při kmitavém pohybu pohybuje a její změnu, si
velmi dobře představíme, když pozorujeme pohyb tenisty na zadní čáře
tenisového kurtu. Sledujeme-li tenisového hráče na zadní čáře při pohybu od
levé krajní čáry k pravé, vidíme, že na krajní čáře se zastaví, provede úder a
pohybuje se zpět. Při návratu zvětšuje rychlost, při průchodu středem je
největší a pak opět zpomaluje, aby se na druhé krajní čáře opět zastavil.