1_7_1_Netlumene kmity

 
Amplituda výchylky je 4.10

-5 m. 

KO  1.7.-17.  Zapište  vztah  pro  kinetickou  energii  hmotného  bodu 
pohybujícího se netlumeným kmitavým pohybem.   

KO 1.7.-18. Kdy je kinetická energie maximální a kdy je nulová? 

KO  1.7.-19.  Zapište  vztah  pro  potenciální  energii  pružnosti  hmotného  bodu 

pohybujícího se netlumeným kmitavým pohybem.  

KO 1.7.-20. Kdy je potenciální energie pružnosti maximální a kdy je nulová? 

KO 1.7.-21. Zapište vztah pro celkovou energii kmitavého pohybu.  

KO 1.7.-22. Definujte zákon zachování energie netlumeného kmitavého pohybu. 

1.7.1.4. Matematické kyvadlo 

 
Pod  pojmem  matematické  kyvadlo  si  představujeme  hmotný  bod  m,  který  je 
upevněn na závěsu, jehož hmotnost můžeme zanedbat.  
Hmotný bod se pohybuje vlivem tíhové síly 

g

F

m

G

=

. 

172 

Obr. 1.7.-9 

 
Jestliže  kyvadlo  vychýlíme  z rovnovážné  polohy  o  úhel 

α ,  rozloží  se  tíhová  síla  na  dvě 

navzájem kolmé složky.  
Složka  

α

cos

g

m

F

n

=

         1.7.-18 

napíná závěs. Má směr závěsu. Nemá pohybový účinek na těleso. 
 
Složka 

α

sin

g

m

F

t

=

         1.7.-19 

 
má směr tečny kruhového pohybu a směřuje  vždy do rovnovážné polohy. Ovlivňuje rychlost 
hmotného bodu. Je to síla pohybová. 
 
Protože  je  orientovaná  proti  vychýlení  hmotného  bodu  z rovnovážné  polohy  zapíšeme  ji 
vztahem 

α

sin

g

m

F

t

−

=

. 

         1.7.-20 

Perioda kmitů matematického kyvadla je pak určena výrazem odvozeným z pohybové rovnice 
a ze vztahu 

l

g

=

2

ω

. 

         1.7.-21