1_7_1_Netlumene kmity
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Pak
g
d
l
g
l
−
=
=
1
2
1
1
,
π
τ
π
τ
Jestliže obě rovnice umocníme a od sebe odečteme, dostaneme postupně
(
)d
l
l
g
+
−
=
−
1
1
2
2
2
2
1
π
τ
τ
2
2
2
1
2
τ
τ
π
−
=
d
g
.
Tento výraz umožňuje stanovit hodnotu tíhového zrychlení v příslušné zeměpisné šířce.
174
1.7.1.5. Fyzické kyvadlo
Fyzické kyvadlo je dokonale tuhé těleso, které se může otáčet kolem pevné
osy.
Tato osa neprochází těžištěm tělesa.
Obr. 1.7.-10
Obr. 1.7.-11
Libovolný bod fyzického kyvadla se pohybuje po kruhovém oblouku. Tíhová síla
g
F
m
G
=
se při vychýlení z rovnovážné polohy o úhel
α rozloží na dvě kolmé složky
α
cos
g
m
F
n
=
1.7.-24
α
sin
g
m
F
t
=
.
1.7.-25
Pohybový účinek má složka tečná, která směřuje do rovnovážné polohy.
Pak je pohybová síla
α
sin
g
m
F
t
−
=
.
1.7.-26
Pohybová rovnice otáčivého pohybu je
ε
J
M
=
,
1.7.-27
kde M je moment síly, J je moment setrvačnosti a
ε je úhlové zrychlení. Úhlové zrychlení
vypočteme jako druhou derivaci úhlu, o který je v každém okamžiku kyvadlo vychýlené
z rovnovážné polohy
2
2
d
d
t
α
ε =
.
1.7.-28
Dalším odvozením získáme pohybovou rovnici fyzického kyvadla a dobu kmitu fyzického
kyvadla, kterou stanovíme ze vztahu
J
d
g
m
=
2
ω
.
Protože
175
J
d
g
m
T
=
2
2
4
π
,
1.7.-29
Perioda kmitů fyzického kyvadla bude
d
g
m
J
T
π
2
=
.
1.7.-30