3_01_El_pole
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
4
2
sin
2
2
l
r
l
+
=
α
Velikost vektorů intenzit jednotlivých polí jsou stejné, a tedy:
4
4
1
2
2
0
l
r
Q
E
+
=
πε
Vyjádříme-li si z trojúhelníku určeného vektory
E
+ a E- vektor výsledného pole, získáme:
E
E
E
E
R
R
2
2
sin
=
=
α
⇒
α
sin
2E
E
R =
,
Po dosazení do vztahu pro výslednou intenzitu vyplývá:
3
2
2
0
4
4
1
+
=
l
r
l
Q
E
R
πε
Obdobně jako v předchozím případě využijeme toho, že ve skutečnosti studujeme pole ve
vzdálenosti nesrovnatelně větší než je vzdálenost bodových nábojů , lze pro l
<< r vztah pro
výslednou intenzitu pole zjednodušit:
3
0
4
1
r
l
Q
E
R
πε
=
Zavedeme-li opět dipólový moment, získáváme výsledný vztah popisující velikost vektoru
intenzity elektrostatického pole dipólu v bodě R:
3
0
4
1
r
p
E
R
πε
=
343
Intenzita elektrického pole nabitých vodičů různých tvarů:
Výpočet intenzity elektrostatického pole nabitého tělesa je v mnoha případech
velmi složitou a pracnou matematickou záležitostí, proto je v následující části
uvedeno několik příkladů intenzit polí běžných těles, se kterými se často
setkáváme při řešení praktických úloh. U všech těles uvažujeme jejich umístění ve vakuu. Pro
jiná prostředí je nutno uvážit místo permitivity vakua
ε
0 permitivitu daného prostředí
ε.
A) Intenzita pole tenkého dlouhého drátu umístěného ve vakuu ve vzdálenosti r:
Obr. 3.1.-9.
r
E
τ
πε
0
2
1
=
,
3.1.-20
kde
τ je lineární (délková) hustota náboje na daném drátu.
V tomto případě je možné zanedbat průřez drátu ve srovnáním s jeho délkou, proto tedy
využíváme jediného význačného rozměru tohoto tělesa, a tím je jeho délka.
B) Intenzita pole ve vzdálenosti d na ose kovového kruhového prstence o poloměru R
s rovnoměrně rozloženým nábojem: