3_01_El_pole
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Nyní si definujme Coulombův zákon, což znamená, že si vyjádříme sílu, kterou na
sebe vzájemně působí dvojice bodových nábojů o velikostech Q1 a Q2, které jsou umístěny ve
vakuu. Tyto bodové náboje jsou v dané inerciální vztažné soustavě nehybné (stacionární).
Na základě experimentů Charlese Augusta de Coulomba (r. 1785) lze formulovat
vztah vyjadřující sílu, kterou náboj Q1 působí na náboj Q2 (dle Obr. 3.1.-1.):
Obr. 3.1.-1.
r
r
F
0
e
3
2
1
2
2
1
)
1
,
2
(
r
Q
Q
k
r
Q
Q
k
=
=
,
3.1.-4
přičemž za Q1 a Q2 dosazujeme včetně znamének, k je konstanta úměrnosti (bude vysvětlena
později) a r je polohový vektor.
Analogicky lze vyjádřit sílu Fe(1,2) , kterou působí náboj Q2 na náboj Q1 (dle Obr. 3.1.-2.):
Obr. 3.1.-2.
336
r
r
r
F
0
0
e
3
2
1
2
2
1
2
1
2
)
2
,
1
(
r
Q
Q
k
r
Q
Q
k
r
Q
Q
k
=
=
=
3.1.-5
Je tedy zřejmé, že se jedná o síly vzájemného působení podle 3. Newtonova pohybového
zákona, tj.
Fe(1,2) = - Fe(2,1),
3.1.-6
což je patrné ze znázornění obou sil do jednoho Obr. 3.1.-3.
Obr. 3.1.-3.
Velikost síly působící mezi dvojicí bodových nábojů můžeme vyjádřit skalárně ve tvaru:
2
2
1
r
Q
Q
k
F
e =
3.1.-7
Pro síly, které jsme si v předchozím výkladu definovali, platí několik důležitých vlastností:
- Coulombův zákon platí pouze pro bodové náboje nebo nabitá kulová tělesa.
- Coulombovy síly jsou centrální (síly působí podél spojnice bodových nábojů) a
izotropní (nezávisí na směru v prostoru).
- Mají-li náboje Q1 a Q2 souhlasné znaménko, síla F má souhlasnou orientaci jako