3_07_Magnet_pole_el_proudu
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
µ
0 = 4
π⋅10-7 T⋅m⋅A-1. Velikost vektoru dB
je:
2
0
sin
d
4
d
r
l
I
B
α
π
µ
=
.
3.7.-2
Úhel
α svírají vektory dl a r0.
Obr. 3.7.-1
460
a)
b)
Obr. 3.7.-2 a) Řez rovinou, která obsahuje bod A a vodič. b) Řez rovinou, která prochází
bodem A a je kolmá k vodiči – pohled "shora".
Uvažujme nekonečně dlouhý přímý vodič, jímž protéká proud I a hledejme magnetickou
indukci v bodě A ve vzdálenosti r0 od vodiče (Obr. 3.7.-2). Pro infinitezimální úhel d
α
přibližně platí:
tg(d
α) = dα.
Z trojúhelníku, jehož vnitřní úhel je d
α, dostaneme:
α
α
d
d
r
x
r
x
=
⇒
=
.
Podle Obr. 3.7.-2 je též
r
r
l
r
0
d
d
sin
=
= α
α
.
Na základě platnosti (3.7.-1) můžeme tvrdit, že příspěvky d
B od všech elementů vodiče jsou
shodně orientované ve směru tečny ke kružnici, která leží v rovině kolmé k vodiči a prochází
bodem A. Protože platí princip superpozice, stačí, abychom určili vektor
B, sečíst velikosti
všech vektorů d
B integrací. Pokusme se proto nalézt vhodné vyjádření dB jako funkce jedné
proměnné. Ve vzorci (3.7.-2) jsou dvě proměnné (r a
α), které jsou však na sobě závislé a tak
jednu z nich můžeme vyjádřit pomocí druhé:
0
2
d
sin
d
d
r
r
r
l
α
α
α =
=
.
Dosaďme
0
d
r
α
za
2
d
r
l
v (3.7.-2):
α
α
π
µ
sin
d
4
d
0
0
r
I
B
=
a integrujme podle
α:
[
]
0
0
0
0
0
0
0
0
2
cos
4
d
sin
4
r
I
r
I
r
I
B
π
µ
α
π
µ
α
α
π
µ
π
π
=
−
=
=
∫
.
3.7.-3
461
Obr. 3.7.-3 Orientace magnetických indukčních čar pole vytvořeného proudem v dlouhém
přímém vodiči. Indukční čáry mají tvar soustředných kružnic se středy ve vodiči a leží v