3_07_Magnet_pole_el_proudu

solenoidu. 

Ampérovy křivky rozdělme do čtyř částí: 

∫

∫

∫

∫

∫

+

+

+

=

A

D

D

C

C

B

s

B

s

B

s

B

s

B

s

B

B

A

d

d

d

d

d

. 

3.7.-8 

Skalární  součiny  Bds  jsou  nenulové  jen  na  úseku  CD  a  pole  uvnitř  ideálního  solenoidu 
homogenní a vektory B a ds rovnoběžné, tudíž: 

∫

∫

=

=

l

Bl

s

B

0

d

ds

B

.   

3.7.-9 

Jestliže je na délce l cívky N závitů, je celkový proud  
Ic = NI. 

          3.7.-10  

Pak podle (3.7.2.2) s přihlédnutím k (3.7.2.4) a (3.7.-10) platí pro indukci magnetického pole 
uvnitř ideálního solenoidu: 

l

NI

B

0

µ

=

. 

          3.7.-11 

Toroid lze považovat za solenoid stočený do prstence, jehož rozměry charakterizují vnitřní a 
vnější  poloměr  R1  a  R2.  Pole  uvnitř  není  homogenní,  na  druhé  straně  neprojevují  se  u  něj 
okrajové  efekty.  Tvar  toroidu  naznačuje,  že  indukční  čáry  magnetického  pole  jsou  uvnitř 
soustředné kružnice (Obr. 3.7.-10).  Zvolme Ampérovu křivku tak, aby respektovala symetrii 
úlohy  (Obr.  3.7.-11).  Bude  jí  kružnice  s  poloměrem 

2

1 , R

R

r

∈

.  Podle  Ampérova  zákona 

snadno zjistíme, že platí 2

π rB = µ

0 I N. Odtud 

465 

r

N

I

B

π

µ

2

0

=

.   

         3.7.-12 

Vidíme,  že  velikost  magnetické  indukce  je  uvnitř 
toroidu  nepřímo  úměrná  vzdálenosti  od  středu  toroidu. 
Opět  podle  Ampérova  zákona  lze  dokázat,  že  vně 
ideálního  toroidu  je  indukce  nulová.  Je-li  rozdíl  mezi 
vnitřním  a  vnějším  poloměrem  toroidu  malý,  bude  v 
něm  pole  přibližně  homogenní.  Odvozené  výsledky  pro 
solenoid a toroid nezávisejí na tvaru jejich průřezu.