3_07_Magnet_pole_el_proudu

Určete magnetickou indukci v bodě S, který je společným středem půlkruhových 
oblouků  AB  a  CD  (Obr.  3.7.-4).  Oba  oblouky  jsou  spojeny  tak,  že  vytvářejí 
obvod ABCD, kterým teče proud I. 
 

462 

Obr. 3.7.-4 

 
Řešme užitím Biotova-Savartova zákona: 

2

0

0

d

4

d

r

I

r

l

B

×

=

π

µ

. 

3.7.-1 

Nejprve odvodíme magnetickou indukci ve středu kruhového oblouku (Obr. 3.7-5). Je zřejmé, 
že jsou navzájem kolmé vektory d

l a r

0. Navíc příspěvky k celkové indukci v bodě S od všech 

proudových elementů oblouku jsou shodně orientovány. Proto 

MAX

2

0

0

2

0

4

d

4

MAX

ϕ

π

µ

π

µ ϕ

r

I

l

r

I

B

=

=

∫

. 

Vraťme  se  k  našemu  zadání.  Příspěvek  k  celkové  indukci  v  bodě  S  od  úseku  AB 
proudovodiče je orientován za nákresnu (

⊗) a má velikost 

2

1

0

2

1

0

AB

4

4

R

I

R

I

B

µ

π

π

µ

=

=

, 

příspěvek úseku CD je orientován opačně (

) a má velikost 

2

2

0

CD

4R

I

B

µ

=

. 

Úseky  DA  a  BC  k  celkové  indukci  nepřispívají,  neboť  pro  všechny  orientované  délkové 
elementy z nich vybrané platí, že odchylka vektorů d

l a r

0 je 0° nebo 180°, což znamená, že je 

pro  ně 

o

r

l

=

× 0

d

.  Protože 

R1  <  R2  a  tedy  BAB  >BCD,  bude  indukce  v  bodě  S  orientovaná 

shodně s vektorem BAB a mít velikost: 

−

=

−

=

2

2

2

1

0

CD

AB

1

1

4

R

R

I

B

B

B

µ

. 

Obr. 3.7.-5 

463 

3.7.2. Ampérův zákon Z Coulombova zákona jsme byli schopni vypočítat vektorovou charakteristiku 
elektrického pole E